Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 850

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 850

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{850.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[F \in AB;E \in AF;\]

\[AE = BF;\ \]

\[CM - медиана;\]

\[EK \parallel AC;FK \parallel BC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[K \in CM.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Допустим:\]

\[AM = MB = d;\ \ AE = FM = f.\]

\[Получим:\]

\[EM = MF = d - f \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow KM - медиана\ \]

\[треугольника\ \text{EFK.}\ \]

\[2)\ Отметим:\]

\[D = AC \cap FK;\ \ \]

\[G = BC \cap EK\ (точки\ пересечения).\]

\[3)\ KGCD - параллелограмм;\ \]

\[KC - его\ диагональ:\]

\[\angle DCG = \angle DKG = \angle C.\]

\[4)\ Достроим\ \mathrm{\Delta}EFK\ до\ \]

\[параллелограмма\ EHFK,\ в\ \]

\[котором\ ( \bullet )\text{M\ }делит\ диагонали\ \]

\[пополам\ и\ находится\ на\ \text{KH.}\]

\[5)\ HF \parallel AC\ (по\ построению);\]

\[то\ для\ секущей\ \text{AC}:\ \]

\[D \in \text{FK};\ \]

\[\angle\text{ACH} = \angle\text{HFD} = \angle HFK.\ \ \]

\[Для\ секущей\ EK:\]

\[\ \angle EKH = \angle HFK;\ \ тогда\]

\[\angle ACH = \angle EKH;\ \ EK \parallel AC;\ \ \]

\[K \in CH.\]

\[6)\ Следовательно:\]

\[K \in CH;\ \ M \in KH;\ \ K \in CM.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{850.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[D \in AK;B \in AE;\]

\[O = ED \cap KB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ABOD}} = S_{\text{CEOK}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Отметим\ точки\ пересечения\ \]

\[прямых\ BC\ и\ \text{DE\ }точкой\ F;\ \ \ \]

\[а\ пересечение\ прямых\ \text{KB\ }и\ \]

\[DC - точкой\ \text{G.}\ \]

\[1)\ Запишем:\]

\[S_{\text{ABOD}} = S_{\text{ABD}} + S_{\text{BOD}} =\]

\[= \frac{1}{2}S_{\text{ABCD}} + S_{\text{BOD}} =\]

\[= \frac{1}{2}S_{\text{ABCD}} + S_{\text{BOG}} - S_{\text{OGD}}\]

\[S_{\text{CEOK}} = S_{\text{CED}} - S_{\text{AGD}} + S_{\text{CGK}} =\]

\[= \frac{1}{2}S_{\text{ABCD}} + S_{\text{CGK}} - S_{\text{OGD}}\]

\[S_{\text{BOG}} = S_{\text{BDK}} - S_{\text{DGK}}\]

\[S_{\text{CGK}} = S_{\text{CDK}} - S_{\text{DGK}}.\]

\[3)\ Получаем,\ что\ треугольники\]

\[\ с\ одним\ основанием\ и\ \]

\[высотой:\ \]

\[S_{\text{BDK}} = S_{\text{CDK}}.\]

\[4)\ Следовательно:\]

\[S_{\text{BOG}} = S_{\text{CGK}}\ \ \ и\ \ \ S_{\text{ABOD}} = S_{\text{CEOK}}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам