Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 843

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 843

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{843.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \ \]

\[D \in BA;\ \ AD = DC;\]

\[K \in BA;M \in BC;\]

\[S_{\text{BDM}} = S_{\text{BCK}};\]

\[\angle BAC = \alpha.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BKM - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{BDM}} = S_{\text{BCK}};\ \ \angle B - общий:\]

\[BD \bullet BM = BK \bullet BC.\ \]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{BK}} = \frac{\text{BC}}{\text{BM}}\ (\angle B - общий);\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}BKM\sim\mathrm{\Delta}BDC.\]

\[Значит:\]

\[DC \parallel KM;\ \ \]

\[\angle BKM = \angle BDC = \angle ADC.\]

\[2)\ AD = AC \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}ADC - равнобедренный;\]

\[DC - основание.\ \]

\[Следовательно:\]

\[\angle ADC = \frac{1}{2} \bullet (180 - \angle DAC) = \frac{1}{2}\text{α.}\]

\[\angle BKM = \angle ADC = \frac{1}{2}\text{α.}\]

\[Ответ:\frac{1}{2}\text{α.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{843.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[M \in AC;K \in BC;\]

\[O = AK \cap BM;\]

\[S_{\text{OMA}} = S_{1};\ \]

\[S_{\text{OAB}} = S_{2};\]

\[S_{\text{OBK}} = S_{3}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{CMK}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Проведем\ несколько\ \]

\[перепендикуляров:\]

\[\text{OD}\bot AC;\ \ BE\bot AC;KF\bot AC;\]

\[OG\bot BC;\ \ AP\bot BC;MH\bot BC.\]

\[2)\ Площади\ треугольников:\]

\[\ S_{\text{MOK}} = S_{4};\ \ S_{\text{ABC}} = S.\ \]

\[3)\ S_{\text{CMK}} =\]

\[= S - \left( S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} \right).\]

\[Преобразуем:\]

\[\frac{S_{\text{AMK}}}{S_{\text{AMB}}} = \frac{S_{1} + S_{4}}{S_{1} + S_{2}} = \frac{\text{KF}}{\text{BE}} =\]

\[= \frac{\text{KF}}{\text{BE}} \bullet \frac{\text{MC}}{\text{MC}} = \frac{S_{\text{CMK}}}{S - \left( S_{1} + S_{2} \right)} =\]

\[= \frac{S_{\text{CMK}}}{S_{3} + S_{4} + S_{\text{CMK}}}.\]

\[\frac{S_{3}}{S_{2}} = \frac{\text{OK}}{\text{OA}} = \frac{S_{4}}{S_{1}};\ \ \ \]

\[S_{4} = \frac{S_{1}S_{3}}{S_{2}}.\]

\[Решим\ уравнение\ \]

\[относительно\ S_{\text{CMK}}:\]

\[\left( S_{1} + \frac{S_{1}S_{3}}{S_{2}} \right)\left( S_{3} + \frac{S_{1}S_{3}}{S_{2}} + S_{\text{CMK}} \right) =\]

\[= \left( S_{1} + S_{2} \right) \bullet S_{\text{CMK}}\]

\[\left( S_{1} + \frac{S_{1}S_{3}}{S_{2}} \right)\left( S_{3} + \frac{S_{1}S_{3}}{S_{2}} \right) =\]

\[= (S_{1} + S_{2} - S_{1}) \bullet \left( 1 + \frac{S_{3}}{S_{2}} \right)S_{\text{CMK}}\]

\[S_{\text{CMK}} =\]

\[= \frac{\left( S_{1} + \frac{S_{1}S_{3}}{S_{2}} \right)\left( S_{3} + \frac{S_{1}S_{3}}{S_{2}} \right)}{S_{1} + S_{2} - S_{1}\left( 1 + \frac{S_{3}}{S_{2}} \right)} =\]

\[= \frac{S_{1}S_{3}\frac{\left( S_{2} + S_{3} \right)}{S_{2}^{2}}}{\frac{S_{2}\left( S_{1} + S_{2} \right) - S_{1}\left( S_{2} + S_{1} \right)}{S_{2}}} =\]

\[= \frac{S_{1}S_{3}\left( S_{1} + S_{2} \right)\left( S_{2} + S_{3} \right)}{S_{2}\left( S_{1}S_{2} + S_{2}^{2} - S_{1}S_{2} - S_{1}S_{3} \right)} =\]

\[= \frac{S_{1}S_{3}\left( S_{1} + S_{2} \right)\left( S_{2} + S_{3} \right)}{S_{2}(S_{2}^{2} - S_{1}S_{3})}.\]

\[Ответ:S_{\text{CMK}} =\]

\[= \frac{S_{1}S_{3}\left( S_{1} + S_{2} \right)\left( S_{2} + S_{3} \right)}{S_{2}(S_{2}^{2} - S_{1}S_{3})}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам