Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 837

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 837

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{837.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[D \in AK;B \in AE;\]

\[O = ED \cap KB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ABOD}} = S_{\text{CEOK}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Отметим\ точки\ пересечения\ \]

\[прямых\ BC\ и\ \text{DE\ }точкой\ F;\ \ \ \]

\[а\ пересечение\ прямых\ \text{KB\ }и\ \]

\[DC - точкой\ \text{G.}\ \]

\[1)\ Запишем:\]

\[S_{\text{ABOD}} = S_{\text{ABD}} + S_{\text{BOD}} =\]

\[= \frac{1}{2}S_{\text{ABCD}} + S_{\text{BOD}} =\]

\[= \frac{1}{2}S_{\text{ABCD}} + S_{\text{BOG}} - S_{\text{OGD}}\]

\[S_{\text{CEOK}} = S_{\text{CED}} - S_{\text{AGD}} + S_{\text{CGK}} =\]

\[= \frac{1}{2}S_{\text{ABCD}} + S_{\text{CGK}} - S_{\text{OGD}}\]

\[S_{\text{BOG}} = S_{\text{BDK}} - S_{\text{DGK}}\]

\[S_{\text{CGK}} = S_{\text{CDK}} - S_{\text{DGK}}.\]

\[3)\ Получаем,\ что\ треугольники\ \]

\[с\ одним\ основанием\ и\ высотой:\ \]

\[S_{\text{BDK}} = S_{\text{CDK}}.\]

\[4)\ Следовательно:\]

\[S_{\text{BOG}} = S_{\text{CGK}}\ \ \ и\ \ \ S_{\text{ABOD}} = S_{\text{CEOK}}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{837.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\(квадраты\) \(AGBF;FBCH;HCDE.\)

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BAE + \angle CAE + \angle DAE.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Диагональ\ квадрата\ \]

\[является\ биссектрисой\ угла:\ \]

\[\angle BAE = \angle BAF = 45{^\circ}.\]

\[2)\ Достроим\ чертеж,\ как\ \]

\[показано\ на\ рисунке\]

\[3)\ Получим\ по\ построению\ \]

\[равнобедренный\ треугольник\ \]

\[\text{KAC},\ с\ основанием\ \text{KC}:\]

\[AH - высота,\ биссектриса\ и\ \]

\[медиана.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle CAE = \angle CAH = \angle KAH;\]

\[\angle KAD = \angle CAE + \angle DAE.\]

\[3)\ Треугольник\ AKS -\]

\[равнобедренный\ \]

\[по\ построению:\]

\[\angle AKS = 90{^\circ}.\]

\[Углы\ при\ основании\ будут\ \]

\[равны:\]

\[\angle SAK = \angle ASK = 45{^\circ} = \angle BAE.\]

\[4)\ Получаем:\]

\[\angle SAD =\]

\[= \angle SAK + \angle KAH + \angle EAD =\]

\[= \angle BAE + \angle CAE + \angle DAE.\]

\[5)\ \ \angle TAE = 90{^\circ};\ \ \mathrm{\Delta}TAS =\]

\[= \mathrm{\Delta}EAD:\]

\[\angle TAS = \angle EAD.\]

\[6)\ Следовательно:\]

\[\angle SAD =\]

\[= \angle TAE + \angle EAD - \angle TAS = 90{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle BAE + \angle CAE + \angle DAE =\]

\[= 90{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам