Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 819

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 819

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{819.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a - прямая;\]

\[C \in a.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[множество\ середин\ всех\ \]

\[отрезков,\ соединяющих\ C\ со\ \]

\[всеми\ точками\ прямой\ \text{a.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Начертим\ из\ ( \bullet )\text{C\ }\]

\[перпендикуляр\ к\ прямой\ \text{a\ }так,\ \]

\[чтобы\ \ ( \bullet )\text{\ A\ }принадлежала\ \text{a.}\]

\[2)\ Серединой\ отрезка\ \text{AC\ }\]

\[будет\ ( \bullet )A_{1}:\]

\[AA_{1} = A_{1}C = \frac{1}{2}\text{AC.}\]

\[3)\ Через\ точку\ A_{1}\ проведем\ \]

\[прямую\ b,\ параллельную\ \]

\[прямой\ \text{a.}\]

\[4)\ На\ прямой\ \text{a\ }отметим\ \]

\[произвольную\ ( \bullet )\text{X.}\]

\[Надо\ доказать,\ что\ X_{1} \in b -\]

\[середина\ отрезка\ \text{CX.}\]

\[5)\ A_{1}X_{1} - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}ACX\ \]

\[(по\ построению):\ \]

\[\ A_{1}X_{1} \parallel AX \Longrightarrow \ A_{1}X_{1} \parallel a.\]

\[6)\ Известно,\ что\ через\ точку,\ \]

\[не\ лежащую\ на\ прямой,\ можно\ \]

\[провести\ только\ одну\ прямую,\ \]

\[параллельную\ данной.\ \]

\[Следовательно:\]

\[A_{1}X_{1} \subset b;\ \ \ X_{1} \in b.\]

\[Ответ:множеством\ середин\ \]

\[всех\ отрезков\ является\ прямая,\ \]

\[параллельная\ прямой\ \text{a\ }и\ \]

\[лежащая\ между\ точкой\ и\ этой\]

\[прямой\ на\ половине\ \]

\[расстояния\ между\ ними.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{819.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[M;N;P;Q - точки\ касания\ \]

\[окружности\ со\ сторонами.\]

\[Доказать:\]

\[\angle AOD + \angle BOC =\]

\[= \angle AOB + \angle COD.\]

\[Доказательство.\]

\[Центр\ окружности,\ вписанной\ \]

\[в\ четырехугольник - это\ \]

\[точка\ пересечения\ биссектрис\ \]

\[внутренних\ углов\ этого\ \]

\[треугольника.\]

\[Пусть\ \angle MON = 2\alpha;\ \ \]

\[\angle NOP = 2\beta;\ \angle POQ = 2\gamma;\ \]

\[\angle QOM = 2\varphi.\]

\[Тогда:\]

\[\angle AOB = \alpha + \varphi;\]

\[\angle COD = \beta + \gamma;\]

\[\angle AOB + \angle COD =\]

\[= \alpha + \beta + \gamma + \varphi = \frac{1}{2} \cdot 360{^\circ} =\]

\[= 180{^\circ}.\]

\[Аналогично\ получаем:\]

\[\angle AOD + \angle BOC = 180{^\circ}.\]

\[Следовательно:\]

\[\angle AOD + \angle BOC =\]

\[= \angle AOB + \angle COD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам