\[\boxed{\mathbf{795.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Окружность\ (O;r);\]
\[a - касательная;\]
\[DD_{1}\bot a;\ \ \]
\[CC_{1}\bot a;\]
\[CC_{1} = 18\ см;\ \]
\[DD_{1} = 12\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[CD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Рассмотрим\ CC_{1}\ и\ \ DD_{1}:\]
\[\angle C_{1} + \angle D =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние);\]
\[CC_{1} \parallel DD_{1}.\]
\[Откуда\ (по\ определению):\ \]
\[C_{1}\text{CD}D_{1} - трапеция.\]
\[2)\ По\ теореме\ Фалеса:\]
\[CC_{1} \parallel OH \parallel DD_{1};\ \ \]
\[CO = OD = r.\]
\[Отсюда:\ C_{1}H = HD_{1}.\]
\[3)\ Рассмотрим\ трапецию\ \]
\[C_{1}\text{CD}D_{1}:\]
\[C_{1}H = HD_{1}\ (см.\ пункт\ 2);\]
\[CO = OD = r\ (по\ условию);\]
\[HO - средняя\ линия\ трапеции.\]
\[HO = \frac{1}{2} \bullet (12 + 18) = \frac{30}{2} = 15\ см.\]
\[4)\ CO = OD = OH = r = 15\ см;\]
\[CD = 2r = 30\ см.\]
\[Ответ:CD = 30\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{795.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Центр\ \ окружности,\ описанной\ }\]
\[\mathbf{\ около\ \ четырёхугольника,\ }\]
\[\mathbf{равноудалён\ \ от\ \ всех\ \ его\ \ }\]
\[\mathbf{вершин.\ \ }\]