\[\boxed{\mathbf{777.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Построим\ вектроры\ }\overrightarrow{p},\overrightarrow{q}.\]
\[1)\ \overrightarrow{m} = 2\overrightarrow{p} - \frac{1}{2}\overrightarrow{q};\]
\[2)\ \overrightarrow{n} = \overrightarrow{p} + 3\overrightarrow{q};\]
\[3)\ \overrightarrow{l} = - 2\overrightarrow{p} - \frac{1}{2}\overrightarrow{q};\]
\[4)\ \overrightarrow{s} = \frac{2}{3}\overrightarrow{q} - \overrightarrow{p}.\]
\[\boxed{\mathbf{777.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ r);\ \]
\[AB;CD - хорды;\]
\[AB \cap CD = E;\]
\[\cup AD = 54{^\circ};\]
\[\cup BC = 70{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle BEC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ теореме\ о\ вписанном\ \]
\[угле:\]
\[\angle BAC = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{1}{2} \bullet 70{^\circ} = 35{^\circ}\ ;\]
\[\angle DCA = \frac{1}{2} \cup AD = \frac{1}{2} \bullet 54{^\circ} = 27{^\circ}.\]
\[3)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]
\[в\ треугольнике:\]
\[\angle AEC = 180{^\circ} - 35{^\circ} - 27{^\circ} =\]
\[= 118{^\circ}.\]
\[4)\ \angle BEC = 180{^\circ} - 118{^\circ} = 62{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные).\]
\[Ответ:\ \angle BEC = 62{^\circ}.\]