\[\boxed{\mathbf{775.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[1)\mathbf{\ }\mathbf{Построим\ вектроры\ }\overrightarrow{p},\overrightarrow{q}.\]
\[2)\mathbf{\ Построим\ векторы\ }2\overrightarrow{p}\ и\frac{1}{2\overrightarrow{q}}.\]
\[\boxed{\mathbf{775.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Окружность\ (O,\ r);\ \]
\[AC,AE - секущие;\]
\[\angle CAE = 32{^\circ};\]
\[\cup EC = 100{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\cup BD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ теореме\ о\ вписанном\ \]
\[угле:\]
\[\angle CBE = \frac{1}{2} \cup CE = \frac{1}{2} \bullet 100{^\circ} = 50{^\circ}.\]
\[2)\ \angle ABE = 180{^\circ} - 50{^\circ} = 130{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные).\]
\[3)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]
\[в\ треугольнике:\]
\[\angle BEA = 180{^\circ} - 130{^\circ} - 32{^\circ} =\]
\[= 18{^\circ}.\]
\[4)\ По\ теореме\ о\ вписанном\ \]
\[угле:\]
\[\cup BD = 2\angle BEA = 2 \bullet 18{^\circ} = 36{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \cup BD = 36{^\circ}.\]