\[\boxed{\mathbf{758.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[два\ ненулевых\ коллинеарных\ \]
\[вектора\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b};\left| \overrightarrow{a} \right| \neq \left| \overrightarrow{b} \right|.\]
\[Построить:\]
\[векторы\ \]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b};\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a};\]
\[\textbf{в)} - \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}.\]
\[Построение.\]
\[\textbf{а)}\]
\[\textbf{б)}\ \]
\[\textbf{в)}\]
\[Выполните\ построение\ для\ \]
\[случая,\ когда\ \left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right|:так\ как\ \]
\[длины\ векторов\ равны,\ то\ во\ \]
\[всех\ случаях\ \ в\ результате\]
\[построения\ получится\ \overrightarrow{0}.\]
\[\boxed{\mathbf{758.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Доказательство.\]
\[Пусть\ r + R = O_{1}O_{2}.\]
\[Точка\ M\ отрезка\ O_{1}O_{2}\ \]
\[удаленная\ от\ точки\ O_{1}\ \]
\[на\ расстояние\ r,\]
\[удалена\ на\ расстояние\ \text{R\ }\]
\[от\ точки\ O_{2}.\]
\[Значит,\ M - общая\ точка\ \]
\[окружностей;окружности\ \]
\[касаются\ внешним\ образом.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]