\[\boxed{\mathbf{757.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\ \]
\[\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}\ и\ \overrightarrow{z}\text{\ .}\]
\[Начертить:\ \]
\[\overrightarrow{x} \uparrow \uparrow \overrightarrow{y}\ и\ \overrightarrow{x} \uparrow \downarrow \overrightarrow{z}\text{.\ }\]
\[Построить:\]
\[векторы\ \overrightarrow{x} + \overrightarrow{y},\ \ \ \overrightarrow{y} - \overrightarrow{z},\ \ \ \overrightarrow{x} + \overrightarrow{z}.\]
\[Построение.\]
\[1)\]
\[2)\ \]
\[3)\]
\[\boxed{\mathbf{757.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle = 60{^\circ};\]
\[r - радиус\ меньшей\ \]
\[окружности.\]
\[Найти:\]
\[R - радиус\ большей\ \]
\[окружности.\]
\[Решение.\]
\[Опустим\ перпендикуляр\ \]
\[из\ центра\ меньшей\ \]
\[окружности\ на\ радиус\]
\[большей\ окружности,\ \]
\[проведенный\ в\ точку\ касания\ \]
\[с\ одной\ из\ сторон\ данного\ угла.\]
\[Получим\ прямоугольный\ \]
\[треугольник:\]
\[(R + r) - гипотенуза;\]
\[(R - r) - катет;\]
\[\angle = 30{^\circ} - противолежит\ \]
\[катету.\]
\[Отсюда:\]
\[R + r = 2 \cdot (R - r)\]
\[R = 3r.\]
\[Ответ:3r.\]