\[\boxed{\mathbf{734.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - параллелограмм.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[ABCD - квадрат.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ ABCD - вписанный:\]
\[\angle C + \angle A = 180{^\circ}\ и\ \]
\[\angle D = \angle B = 90{^\circ}.\]
\[Отсюда:\]
\[\angle A = \angle C = \angle B = \angle D = 90{^\circ}.\]
\[2)\ ABCD - описанный:\]
\[CD + AB = AD + BC\ и\ \]
\[BC = AD;\ \]
\[AB = CD.\]
\[Отсюда:\]
\[AB = BC = CB = AD.\]
\[3)\ Следовательно:\]
\[ABCD - квадрат.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{734.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathbf{Построить:}\]
\[\mathbf{отрезок\ длина,\ которого\ }\]
\[\mathbf{равна\ }\frac{\text{ab}}{c}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Построим\ угол\ A,\ на\ одной\ \]
\[его\ стороне\ отметим\ \]
\[отрезки\ AC = C\ и\ CD = a,\ \]
\[а\ на\ другой\ стороне - \ \]
\[отрезок\ AB = b.\]
\[2)\ Проведем\ прямую\ \text{BC\ }и\ \]
\[через\ точку\ \text{D\ }построим\ \]
\[параллельную\ ей\ прямую,\ \]
\[на\ пересечении\ данной\ прямой\ \]
\[со\ стороной\ \text{AB\ }отметим\]
\[точку\ \text{E.}\]
\[3)\ Отрезок\ BE - искомый.\]