\[\boxed{\mathbf{67}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 47.}\]
\[1)\ Каждый\ из\ необозначенных\ \]
\[углов\ является\ вертикальным\ \]
\[к\ обозначенному.\]
\[2)\ Сумма\ всех\ углов\ в\ точке\ \]
\[пересечения\ углов\ равна\ 360{^\circ}.\]
\[3)\ Получаем:\]
\[\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = \frac{360{^\circ}}{2} = 180{^\circ}.\]
\[Ответ:180{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{67.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \]
\[Дано:\]
\[\angle ABC = \angle DEF\]
\[Доказать:\]
\[\angle CBG = \angle HEF\ (смежные).\]
\[Доказательство.\]
\[Сумма\ смежных\ углов\ \]
\[равна\ 180{^\circ}:\]
\[\angle CBG = 180{^\circ} - \angle ABC;\]
\[\angle HEF = 180{^\circ} - \angle\text{FED.}\]
\[Так\ как\ углы\ \angle\text{ABC}\ и\ \angle\text{DEF\ }\]
\[равны,\ то\ выразим\ угол\ \angle HEF:\ \]
\[\angle HEF = 180{^\circ} - \angle\text{ABC.}\]
\[Получаем,\ что:\ \]
\[\angle HEF = \angle\text{CBG.\ }\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]