Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 662

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 662

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{662.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ r);\ \]

\[AB;CD - хорды;\]

\[AB \cap CD = E;\]

\[\cup AD = 54{^\circ};\]

\[\cup BC = 70{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BEC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ теореме\ о\ вписанном\ \]

\[угле:\]

\[\angle BAC = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{1}{2} \bullet 70{^\circ} = 35{^\circ}\ ;\]

\[\angle DCA = \frac{1}{2} \cup AD = \frac{1}{2} \bullet 54{^\circ} = 27{^\circ}.\]

\[3)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle AEC = 180{^\circ} - 35{^\circ} - 27{^\circ} =\]

\[= 118{^\circ}.\]

\[4)\ \angle BEC = 180{^\circ} - 118{^\circ} =\]

\[= 62{^\circ}\ (как\ смежные).\]

\[Ответ:\ \angle BEC = 62{^\circ}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{662.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[M \in AB;N \in BC;\]

\[P \in AC;MN \parallel AC;\]

\[NP \parallel AB;\]

\[\textbf{а)}\ AB = 10\ см;\]

\[AC = 15\ см;\]

\[PN\ :MN = 2\ :3;\]

\[\textbf{б)}\ AM = AP;\]

\[AB = a;\]

\[AC = b.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[MN - ?;AM - ?;\]

\[AP - ?;PN - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\]

\[1)\ AM \parallel NP,\ MN \parallel AP:\]

\[AMNP - параллелограмм\ \]

\[(по\ определению);\]

\[MN = AP\ и\ AM = NP\ \]

\[(по\ свойству).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}MBN\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle B - общий;\]

\[\angle BMN = \angle BAC\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[3)\ Пусть\ PN = 2x;\ \ \ MN = 3x:\]

\[\frac{10}{10 - 2x} = \frac{15}{3x}\]

\[\frac{5}{5 - x} = \frac{5}{x}\]

\[5 - x = x\]

\[2x = 5.\]

\[x = 2,5\ (см)\text{.\ \ }\]

\(\ PN = 2 \bullet 2,5 = 5\ см.\)

\[MN = 3 \bullet 2,5 = 7,5\ см.\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[1)\ AM \parallel NP,\ MN \parallel AP:\]

\[AMNP - параллелограмм\ \]

\[(по\ определению);\]

\[AM = AP.\]

\[Значит:\]

\[AMNP - ромб\ \]

\[(по\ определению).\]

\[2)\ Пусть\ AM = x:\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{MB}} = \frac{\text{BC}}{\text{BN}} = \frac{\text{AC}}{\text{MN}} = k\]

\[\frac{a}{a - x} = \frac{b}{x}\]

\[ax = ab - bx\]

\[(a + b)x = ab\]

\[x = \frac{\text{ab}}{a + b}\]

\[MN = AM = \frac{\text{ab}}{a + b}.\]

\[\mathbf{Ответ:}а)\ MN = AP = 7,5\ см;\]

\[AM = NP = 5\ см;\]

\[\textbf{б)}\ MN = AP = AM = NP =\]

\[= \frac{\text{ab}}{a + b}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам