Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 658

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 658

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{658.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ R);\ \]

\[AB - касател;\]

\[AD - секущая;\]

\[\cup BD = 110{^\circ}20^{'}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BAD - ?\ \]

\[\angle ADB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle BKD - вписанный:\]

\[\angle BKD = \frac{1}{2} \cup BD\ \]

\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BKD = \frac{1}{2} \bullet 110{^\circ}20^{'} = 55{^\circ}10^{'}.\]

\[2)\ O \in AD\ и\ \]

\[K \in AD \Longrightarrow \cup KD = 180{^\circ}.\]

\[3)\ \angle DBK - вписанный:\ \]

\[\angle DBK = \frac{1}{2} \cup KD\ \]

\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]

\[Отсюда:\]

\[\angle DBK = \frac{1}{2} \bullet 180{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[4)\ В\ \ \ \mathrm{\Delta}DBK:\]

\[\angle D = 180{^\circ} - \angle BKD - \angle DBK =\]

\[= 90{^\circ} - 55{^\circ}10^{'} = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[\angle ADB = \angle D = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[5)\ \ \mathrm{\Delta}BOD - равнобедренный:\]

\[BO = OD = R.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle DBO = \angle BDO = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[6)\ \angle DBA = \angle DBO + \angle OBA =\]

\[= 34{^\circ}50^{'} + 90{^\circ} = 124{^\circ}50^{'}.\]

\[7)\ \angle BAD =\]

\[= 180{^\circ} - \left( 124{^\circ}50^{'} + 34{^\circ}50^{'} \right) =\]

\[= 20{^\circ}20^{'}.\]

\[Ответ:\angle BAD = 20{^\circ}20^{'};\ \]

\[\angle ADB = 34{^\circ}50'.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{658.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AE \cap BC = F;\]

\[E \in DC;\]

\[\textbf{а)}\ DE = 8\ см;\]

\[EC = 4\ см;\]

\[BC = 7\ см;\]

\[AE = 10\ см;\]

\[\textbf{б)}\ AB = 8\ см;\]

\[AD = 5\ см;\]

\[CF = 2\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ EF;FC - ?\]

\[\textbf{б)}\ DE;EC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[1)\ FB \parallel AD\ и\ AF - секущая:\]

\[\angle EAD = \angle EFC\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ADE\sim\mathrm{\Delta}EFC\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle DEA = \angle FEC\ \]

\[(как\ вертикальные);\ \]

\[\angle EAD = \angle EFC.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AE}}{\text{EF}} = \frac{\text{DE}}{\text{EC}} = \frac{\text{AD}}{\text{FC}} = k.\]

\[3)\frac{10}{\text{EF}} = \frac{8}{4} = \frac{7}{\text{FC}} = 2;\ \ \ k = 2.\]

\[4)\frac{10}{\text{EF}} = 2 \Longrightarrow EF = 5\ см;\]

\[\frac{7}{\text{FC}} = 2 \Longrightarrow FC = 3,5\ см.\]

\[\textbf{б)}\]

\[1)\ FB \parallel AD\ и\ AF - секущая:\]

\[\angle EAD = \angle EFC\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ADE\sim\mathrm{\Delta}EFC\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle DEA = \angle FEC\ \]

\[(как\ вертикальные);\ \]

\[\angle EAD = \angle EFC.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AE}}{\text{EF}} = \frac{\text{DE}}{\text{EC}} = \frac{\text{AD}}{\text{FC}} = k.\]

\[3)\frac{\text{AE}}{\text{EF}} = \frac{\text{DE}}{\text{EC}} = \frac{5}{2} = 2,5;\ \ \ k = 2,5.\]

\[4)AB = CD = 8 = DE + EC\]

\[EC = 8 - DE\]

\[\frac{\text{DE}}{8 - DE} = 2,5\]

\[DE = 20 - 2,5DE\]

\[3,5DE = 20\]

\[DE = 5\frac{5}{7}\ см.\]

\[5)\ EC = 8 - 5\frac{5}{7} = 2\frac{2}{7}\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}а)\ EF = 5\ см;\]

\[FC = 3,5\ см;\]

\[\textbf{б)}\ DE = 5\frac{5}{7}\ см;EC = 2\frac{2}{7}\ см\mathbf{.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам