\[\boxed{\mathbf{651.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[1)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{а)}\]
\(\mathbf{\ }\)
\[\mathbf{б)\ }\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ R);\ \]
\[AB = CD;\]
\[\angle AOB = 112{^\circ}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\cup AB = \cup CD.\]
\[Найти:\]
\[\cup CD - ?\ \]
\[\cup CBD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABO = \mathrm{\Delta}OCD - по\ трем\ \]
\[сторонам:\]
\[BO = AO = OC = OD = r;\]
\[AB = CD\ (по\ условию).\]
\[Отсюда:\]
\[2)\ \angle BOA = \cup AB\ \]
\[(как\ центральный);\ \]
\[\angle COD = \cup CD\ \]
\[(как\ центральный);\]
\[\ \angle BOA = \angle COD.\]
\[Следовательно:\ \]
\[\cup AB = \cup CD.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[3)\ \angle BOA = \angle COD =\]
\[= 112{^\circ}\ (как\ вертикальные):\]
\[\angle COD = \cup CD =\]
\[= 112{^\circ}\ (как\ центральный).\]
\[4)\ \cup CBD = 360{^\circ} - 112{^\circ} =\]
\[= 248{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \cup CD = 112{^\circ}\ и\ \]
\(\cup CBD = 248{^\circ}.\)
\[\boxed{\mathbf{651.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]
\[S_{\text{ABC}} = 300\ м^{2};\]
\[S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 75\ м^{2};\]
\[BC = 9\ см;\]
\[\frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[B_{1}C_{1} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ теореме\ об\ отношении\ \]
\[площадей\ подобных\ \]
\[треугольников:\]
\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = k^{2}.\]
\[2)\ \frac{300}{75} = k^{2}\]
\[k^{2} = 4\]
\[k = 2.\]
\[3)\ \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k\]
\[\frac{9}{B_{1}C_{1}} = 2\]
\[B_{1}C_{1} = 4,5\ м.\]
\[\mathbf{Ответ:}4,5\mathbf{\ }\mathbf{м.}\]