Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 643

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 643

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{643.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ R).\]

\[AB\ и\ \text{AC} - касательные;\]

\[AB = 5\ см;\]

\[\angle OAB = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB - касательная\ \]

\[(по\ условию):\]

\[OB\bot AB \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOB - прямоугольный.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AOB:\]

\[OB = \frac{1}{2}\text{OA\ }(так\ как\ \angle A = 30{^\circ}).\]

\[3)\ Пусть\ BO = x;\ AO = 2x.\ \]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AO^{2} = AB^{2} = OB^{2}\ \]

\[4x^{2} - x^{2} = 25\]

\[3x^{2} = 25\]

\[x^{2} = \frac{25}{3}\]

\[x = BO = \frac{5\sqrt{3}}{3}.\]

\[4)\ \angle BOA = 90{^\circ} - \angle BAC =\]

\[= 90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ};\]

\[\angle BOE = 60{^\circ} \Longrightarrow \angle OBE =\]

\[= 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[5)\ В\ \mathrm{\Delta}BOE:\]

\[BE = BO \bullet \cos{\angle B} =\]

\[= \frac{5\sqrt{3}}{3} \bullet \cos{30{^\circ}} = \frac{5\sqrt{3}}{3} \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} =\]

\[= \frac{5}{2}\ см.\]

\[6)\ BC = 2BE = \frac{5}{2} \bullet 2 = 5\ см.\]

\[Ответ:BC = 5\ см.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{643.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BD - биссектриса\ \angle B;\]

\[\textbf{а)}\ BC = 9\ см;\]

\[AD = 7,5\ см;\]

\[DC = 4,5\ см;\]

\[\textbf{б)}\ AB = 30;\]

\[AD = 20;\]

\[BC = 16.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ AB - ?\]

\[\textbf{б)}\ DC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ BH - высота,\ общая\ для\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABD\ }и\ \mathrm{\Delta}BCD:\ \]

\[\frac{S_{\text{ABD}}}{S_{\text{BCD}}} = \frac{\text{AD}}{\text{CD}}.\]

\[2)\ \angle ABD = \angle DBC:\]

\[\frac{S_{\text{ABD}}}{S_{\text{BCD}}} = \frac{AB \bullet BD}{BD \bullet BC} = \frac{\text{AB}}{\text{BC}}.\]

\[3)\ \frac{\text{AD}}{\text{CD}} = \frac{\text{AB}}{\text{BC}}\]

\[AD \bullet BC = CD \bullet AB\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{\text{BC}}{\text{CD}}.\]

\[\textbf{а)}\ AB = \frac{AD \bullet BC}{\text{CD}} = \frac{7,5 \bullet 9}{4,5} =\]

\[= 15\ см.\]

\[\textbf{б)}\ DC = \frac{AD \bullet BC}{\text{AB}} = \frac{20 \bullet 16}{30} =\]

\[= 10\frac{2}{3}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{а)}\ 15\ см;б)\ 10\frac{2}{3}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам