Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 625

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 625

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{625.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[AB = CD;\]

\[\angle A = \angle D;\]

\[BH\bot AD;\]

\[BC = 5AD;\]

\[S_{\text{AMH}} = 4\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Проведем\ CK\bot AD:\]

\[\ HK = BC.\]

\[2)\ AH = (AD - HK)\ :2 =\]

\[= (5BC - BC)\ :2 = 2BC\]

\[\frac{\text{AH}}{\text{BC}} = 2.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}AMH\sim\mathrm{\Delta}CBM - по\ двум\ \]

\[углам:\]

\[\angle AMH = \angle CMB\ \]

\[(как\ вертикальные);\]

\[\angle A = \angle C\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{MH}}{\text{MB}} = \frac{\text{AH}}{\text{BC}}.\]

\[4)\ \frac{\text{MH}}{\text{MB}} = 2\]

\[MH = 2MB\]

\[BH = \frac{3}{2}\text{MH.}\]

\[5)\ По\ условию:\ \]

\[S_{\text{AMH}} = \frac{1}{2}AH \bullet MH = 4\ см^{2};\]

\[AH = 2BC.\]

\[Отсюда:\ \]

\[BC \bullet MH = 4\ см^{2}.\]

\[6)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}(AD + BC) \bullet BH =\]

\[= \frac{1}{2}(5BC + BC) \bullet \frac{3}{2}MH =\]

\[= 4,5 \bullet BC \bullet MH = 4,5 \bullet 4 =\]

\[= 18\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }S_{\text{ABCD}} = 18\ см^{2}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{625.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[AC\bot BD;\]

\[AB = CD;\]

\[BC + AD = 2a.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}(BC + AD) \bullet BH =\]

\[= \frac{2a}{2} \bullet BH = a \bullet BH.\]

\[2)\ Дополнительное\ \]

\[построение - FD\bot BF:\]

\[HBFD - прямоугольник.\]

\[2)\ Перенесем\ \text{AC}\ \]

\[параллельным\ переносом,\ \]

\[получим\ HF:\]

\[AC = HF.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}ACD - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[\angle A = \angle D;\]

\[AB = CD;\]

\[AD - общая.\]

\[Соответствующие\ элементы\ \]

\[в\ равных\ фигурах\ равны:\]

\[AC = BD.\]

\[4)\ Рассмотрим\ BHDF:\]

\[BH\bot HD,\ DF\bot BF;BD = HF;\]

\[HF\bot BD;\]

\[BHDF - квадрат;\]

\[S_{\text{HBDF}} = \text{BH}^{2}.\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = S_{\text{HBFD}} = BH^{2}.\]

\[6)\ a \bullet HB = BH^{2}\]

\[a = BH.\]

\[7)\ S_{\text{ABCD}} = a^{2}.\]

\[Ответ:S_{\text{ABCD}} = a^{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам