Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 611

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 611

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{611.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AM - медиана;\]

\[ED \cap AM = O;\]

\[ED \parallel BC;\]

\[E \in AB;\]

\[D \in AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[EO = OD.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AEO\sim\mathrm{\Delta}BAM\ \]

\[(по\ двум\ углам),:\]

\[\angle BAM - общий;\]

\[\angle AEO = \angle ABM\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{EO}}{\text{BM}} = \frac{\text{AO}}{\text{AM}}\]

\[EO = \frac{AO \bullet BM}{\text{AM}}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AOD\sim\mathrm{\Delta}AMC\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle MAC - общий;\ \]

\[\angle ADO = \angle ACM\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{OD}}{\text{MC}} = \frac{\text{AO}}{\text{AM}}\]

\[OD = \frac{AO \bullet MC}{\text{AM}}.\]

\[3)\ OD = \frac{AO \bullet MC}{\text{AM}};\]

\[EO = \frac{AO \bullet BM}{\text{AM}};\]

\[BM = MC.\]

\[Следовательно:\ \]

\[OD = EO.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{611}\mathbf{.}\mathbf{еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Как\ провести\ через\ точку\ \text{A\ }\]

\[две\ прямые\ так,\ чтобы:\]

\[S_{\text{ABM}} = S_{\text{AND}} = S_{\text{AMCN}}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Если\ AB = a:\ \]

\[S_{\text{ABM}} = \frac{1}{2}AB \bullet BM = \frac{1}{2}a \bullet BM;\]

\[S_{\text{ADN}} = \frac{1}{2}AD \bullet DN = \frac{1}{2}a \bullet DN;\]

\[S_{\text{AMCN}} = S_{\text{ABCD}} - S_{\text{ABM}} - S_{\text{ADN}}.\]

\[2)\ Если\ M \in BC \Longrightarrow MB = \frac{2}{3}\text{BC.}\]

\[Если\ N \in CD \Longrightarrow \ DN = \frac{2}{3}\text{CD.}\]

\[\text{AM\ }и\ AN - искомые\ прямые.\]

\[3)\ S_{\text{ABM}} = \frac{1}{2}a \bullet BM;\ \]

\[S_{\text{ADN}} = \frac{1}{2}a \bullet DN;\]

\[S_{\text{AMC}} = \frac{1}{2}a \bullet MC;\]

\[S_{\text{ACN}} = \frac{1}{2}a \bullet CN;\]

\[BM = DN = MC + CN\]

\[BC + CD - необходимо\ \]

\[разделить\ на\ шесть\ равных\ \]

\[частей \Longrightarrow BC\ на\ 3\ равные\ \]

\[части\ и\ \text{DC\ }на\ 3\ равные\ части.\]

\[BM = \frac{2}{3}\text{BC\ }и\ DN = \frac{2}{3}\text{CD.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам