\[\boxed{\mathbf{604.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]
\[AB = 6\ см;\]
\[AC = 10\ см;\]
\[BC = 9\ см;\]
\[A_{1}C_{1} = 7,5\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[A_{1}B_{1} - ?\]
\[B_{1}C_{1} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]
\[(по\ условию):\]
\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k;\]
\[2)\ \frac{6}{A_{1}B_{1}} = \frac{9}{B_{1}C_{1}} = \frac{10}{7,5} = k\]
\[\ k = \frac{10}{7,5} = \frac{4}{3}.\]
\[3)\ \frac{6}{A_{1}B_{1}} = \frac{4}{3}\]
\[4A_{1}B_{1} = 6 \bullet 3\]
\[A_{1}B_{1} = \frac{6 \bullet 3}{4} = 4,5\ см.\]
\[4)\ \frac{9}{B_{1}C_{1}} = \frac{4}{3}\]
\[4B_{1}C_{1} = 9 \bullet 3.\]
\[B_{1}C_{1} = \frac{27}{4} = 6,75\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:}A_{1}B_{1} = 4,5\ см;\ \]
\[B_{1}C_{1} = 6,75\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{604.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[31,5\ дюйма \approx 80\ см -\]
\[диагональ\ телевизора.\]
\[Пусть\ 9x\ см - ширина\ \]
\[телевизора;16x\ см - длина\ \]
\[телевизора.\]
\[По\ теореме\ Пифагора:\]
\[(9x)^{2} + (16x)^{2} = 80^{2}\]
\[81x^{2} + 256x^{2} = 6400\]
\[337x^{2} = 6400\]
\[x^{2} = 6400\ :337\]
\[x^{2} \approx 19\]
\[x \approx 4,4\ см.\]
\[9 \cdot 4,4 = 39,6\ (см) - ширина\ \]
\[телевизора.\]
\[16 \cdot 4,4 = 70,4\ (см) - длина\ \]
\[телевизора.\]
\[Получили:\]
\[39,6 < 74;\ \ 70,4 < 74;\ \ 25 < 35.\]
\[Ответ:да,\ телевизор\ получится\ \]
\[поставить\ в\ эту\ нишку.\]