\[\boxed{\mathbf{602.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - прямоугольник;\]
\[прямоугольн;\]
\[BC = 3\ см;\]
\[AB = \sqrt{3}\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle ABD - ?\]
\[\angle CBD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ ABCD - прямоугольник:\]
\[AB = CD = \sqrt{3}\ см;\ \]
\[BC = AD =\]
\[= 3\ см\ (по\ определению).\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABD - прямоугольный:\]
\[tg\ \angle ABD = \frac{\text{AD}}{\text{AB}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} =\]
\[= \sqrt{3};\]
\[\angle ABD = 60{^\circ}.\]
\[tg\ \angle CBD = \frac{\text{CD}}{\text{BC}} = \frac{\sqrt{3}}{3};\ \]
\[\angle CBD = 30{^\circ}.\]
\[\mathbf{Ответ:}\angle ABD = 60{^\circ};\ \]
\[\angle CBD = 30{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{602.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ \]
\[вписанный\ в\ окружность;\]
\[AB = BC = 8\ см;\]
\[\angle ABC = 120{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[d - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle BCA = \angle BAC = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} =\]
\[= \frac{60{^\circ}}{2} = 30{^\circ}.\]
\[2)\ \angle BCA = \frac{1}{2} \cup AB:\ \]
\[3)\ \angle AOB = \cup AB = 60{^\circ}\ \]
\[(как\ центральный\ угол).\]
\[4)\ \mathrm{\Delta}AOB - равнобедренный:\]
\[AO = OB = r.\]
\[Отсюда:\ \]
\[\angle BAO = \angle ABO = \frac{180{^\circ} - 60{^\circ}}{2} =\]
\[= \frac{120{^\circ}}{2} = 60{^\circ};\]
\[\mathrm{\Delta}AOB - равносторонний.\]
\[5)\ AO = OB = AB = 8\ см;\]
\[d = 2AO = 16\ см.\]
\[Ответ:d = 16\ см.\]