\[\boxed{\mathbf{600.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - равнобедренная\ \]
\[трапеция;\]
\[BH = 12\ м;\]
\[\angle A = 60{^\circ};\]
\[BC = 60\ м.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ ABCD - равнобедренная\ \]
\[трапеция\ (по\ условию):\]
\[\angle A = \angle D = 60{^\circ}\ (по\ свойству);\]
\[AB = CD\ (по\ определению).\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABH = \ \mathrm{\Delta}FCD - по\ \]
\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]
\[AB = CD;\ \]
\[\angle A = \angle D.\]
\[Отсюда:\]
\[3)\ tg\ 60{^\circ} = \frac{\text{BH}}{\text{AH}}\]
\[AH = \frac{\text{BH}}{tg\ 60{^\circ}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}\ м.\]
\[4)\ AH = FD = 4\sqrt{3}\ м.\]
\[5)\ AD = AH + HF + FD =\]
\[= 4\sqrt{3} + 60 + 4\sqrt{3} =\]
\[= 60 + 8\sqrt{3}\ м \approx 73,84\ м.\]
\[\mathbf{Ответ:}ширина\ насыпи\ \]
\[приблизительно\ 73,84\ метра.\]
\[\boxed{\mathbf{600.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный,\ \]
\[вписанный\ в\ окружность;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[\textbf{а)}\ AB = 8\ см;\]
\[BC = 6\ см;\]
\[\textbf{б)}\ AC = 18\ см;\]
\[\angle B = 30{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[r - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ 1)\ По\ теореме\ Пифагора:\]
\[AB^{2} = CB^{2} + CA^{2} = 8^{2} + 6^{2} =\]
\[= 64 + 36 = \sqrt{100} = 10\ см.\]
\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]
\[окружности;\ \]
\[AO = OB = r = \frac{10}{2} = 5\ см.\]
\[\textbf{б)}\ 1)\ По\ свойству\ \]
\[прямоугольного\ треугольника:\]
\[AB = 2AC = 2 \bullet 18 = 36\ см.\]
\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]
\[окружности;\ \]
\[AO = OB = r = \frac{36}{2} = 18\ см.\]
\[Ответ:а)\ r = 5\ см;б)\ r = 18\ см.\]