\[\boxed{\mathbf{570.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AC = 18\ см;\]
\[AM = MB;\]
\[M \in AB;\]
\[DM \cap AC = O.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AO - ?;\ OC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABD:\]
\[AM = MB\ (по\ условию) \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow DM - медиана;\]
\[\Longrightarrow AE - мединана.\]
\[Получаем:\]
\[AO\ :OE = 2\ :1\ \]
\[(по\ свойству\ медиан).\]
\[3)\ AO = \frac{9}{3} \bullet 2 = 6\ см;\ \ \ \]
\[OE = \frac{9}{3} \bullet 1 = 3\ см.\]
\[4)\ OC = OE + EC = 9 + 3 =\]
\[= 12\ см.\]
\[Ответ:AO = 6\ см;OC = 12\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{570.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[⊿ABC;\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[r = 3\ см;\]
\[AP = 5\ см;\]
\[BQ = 5\ см;\]
\[CR = 6\ см.\]
\[Найти:\]
\[S_{\text{ABC}}.\]
\[Решение.\]
\[По\ свойству\ касательных\ \]
\[к\ окружности:\]
\[AR = AP = 5\ см.\]
\[CR = CQ = 6\ см;\]
\[BP = BQ = 5\ см.\]
\[AB = AP + BP = 5 + 5 = 10\ см.\]
\[BC = BQ + QC = 5 + 6 = 11\ см.\]
\[AC = AR + RC = 5 + 6 = 11\ см.\]
\[S = p \cdot r;\]
\[p = \frac{10 + 11 + 11}{2} = 16\ см:\]
\[S = 16 \cdot 3 = 48\ см^{2}.\]
\[Ответ:48\ см^{2}.\]