\[\boxed{\mathbf{539.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{MKN};\]
\[\text{MFED} - ромб;\]
\[F \in \text{MK};\]
\[E \in \text{KN};\]
\[D \in \text{MN};\]
\[\text{MN} = 7\ см;\]
\[\text{NK} = 6\ см;\]
\[\text{MK} = 5\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\text{NE} - ?\ \]
\[\text{EK} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \text{ME} - диагональ\ и\ \]
\[\text{MFED} - ромб:\]
\[\text{ME} - биссектрисса\ \]
\[(по\ свойству\ ромба);\]
\[\angle\text{FME} = \angle\text{EMD}.\]
\[2)\ \angle\text{FME} = \angle\text{EMD}:\]
\[\frac{\text{KE}}{\text{NE}} = \frac{\text{MK}}{\text{MN}}\]
\[\frac{\text{KE}}{6 - \text{KE}} = \frac{5}{7}\]
\[7\text{KE} = 5\left( 6 - \text{KE} \right) = 30 - 5\text{KE}\]
\[12\text{KE} = 30\]
\[\text{KE} = 2,5\ см.\]
\[3)\ \text{NE} = 6 - 2,5 = 3,5\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:}\text{NE} = 3,5\mathbf{\ см};\text{EK} = 2,5\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{539.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Решение.\]
\[1)\ Осью\ симметрии\ пары\ \]
\[параллельных\ прямых\ будет\ \]
\[прямая,\ параллельная\ им,\ \]
\[и\ находящаяся\ на\ равном\ \]
\[расстоянии\ от\ каждой\ из\ них.\]
\[2)\ Центром\ симметрии\ будет\ \]
\[являться\ любая\ точка,\ \]
\[находящаяся\ на\ данной\ \]
\[прямой,\ таких\ точек\ может\ \]
\[быть\ бесконечно\ много.\]
\[Ответ:бесконечно\ много.\]