\[\boxed{\mathbf{534.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{а)}\frac{\text{AC}}{M_{1}M_{2}} = \frac{9}{2} = 4,5;\ \ \]
\[\frac{\text{CD}}{MM_{1}} = \frac{9}{1} = 9;\]
\[нет.\]
\[\textbf{б)}\frac{\text{AB}}{MM_{2}} = \frac{6}{3} = 2;\ \]
\[\ \frac{\text{BC}}{MM_{1}} = \frac{3}{1} = 3;\ \ \]
\[\frac{\text{CD}}{M_{1}M_{2}} = \frac{9}{2} = 4,5;\]
\[нет.\]
\[\textbf{в)}\frac{\text{AB}}{MM_{1}} = \frac{6}{1} = 6;\ \ \]
\[\frac{\text{BD}}{M_{1}M_{2}} = \frac{12}{2} = 6;\]
\[да.\]
\[\boxed{\mathbf{534.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - трапеция;\]
\[AC\bot CD;\]
\[\angle BAC = \angle CAD;\]
\[\angle D = 60{^\circ};\]
\[P_{\text{ABCD}} = 20\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \angle CAD = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}\]
\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[CD = \frac{1}{2}\text{AD.\ }\]
\[2)\ \angle BAC = \angle CAD = 30{^\circ}.\]
\[3)\ \angle A = \angle BAC + \angle CAD =\]
\[= 30 + 30 = 60{^\circ}\]
\[\angle A = \angle D = 60{^\circ}.\]
\[Следовательно:\]
\[ABCD - равнобедренная\ \]
\[трапеци \Longrightarrow AB = CD.\]
\[4)\ ABCD - трапеция \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow BC \parallel AD.\]
\[5)\ BC \parallel AD\ и\ AC - секущая:\ \]
\[\angle BCA = \angle CAD = 30{^\circ}\ \]
\[(как\ накрестлежащие).\]
\[6)\ \angle BAC = \angle BCA = 30{^\circ}:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow AB = BC.\]
\[7)\ P_{\text{ABCD}} =\]
\[= AB + BC + CD + AD = 20\ см;\]
\[AB = BC = CD;\]
\[P_{\text{ABCD}} = 3AB + AD = 20\ см;\]
\[CD = \frac{1}{2}AD;\]
\[P_{\text{ABCD}} = 3 \bullet \frac{1}{2}AD + AD = 20\ см;\]
\[\frac{5}{2}AD = 20\ см\]
\[AD = 8\ см.\]
\[Ответ:AD = 8\ см.\]