Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 532

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 532

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{532.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{а)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{BH} - высота;\]

\[\angle A < 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2\text{AH} \bullet \text{AC}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{ABH}:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{BHC}:\]

\[BH^{2} = BC^{2} - HC^{2}.\]

\[3)\ AB^{2} - AH^{2} = BC^{2} - HC^{2}\]

\[BC^{2} = AB^{2} - AH^{2} + HC^{2} =\]

\[= AB^{2} + \left( \text{AC} - \text{AH} \right)^{2} - AH^{2} =\]

\[4)\ BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2\text{AH} \bullet \text{AC}.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{б)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{BH} - высота;\]

\[\angle A > 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} + 2\text{AH} \bullet \text{AC}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{ABH}:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{BHC}:\]

\[BH^{2} = BC^{2} - HC^{2}.\]

\[3)\ AB^{2} - AH^{2} = BC^{2} - HC^{2}\]

\[BC^{2} = AB^{2} - AH^{2} + HC^{2} =\]

\[= AB^{2} + \left( \text{AC} + \text{AH} \right)^{2} - AH^{2} =\]

\[4)\ BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} + 2\text{AH} \bullet \text{AC}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{Глава\ 7.\ Подобные\ треугольники}\]

\[\mathbf{Параграф\ }1\mathbf{.\ Определение\ подобных\ треугольников}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{532.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - квадрат\]

\[AC - диагональ;\]

\[AC = 18,4\ см;\]

\[A \in l;\ l\bot AC;\]

\[l \cap BC = M;\]

\[l \cap CD = N.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[MN - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - квадрат:\ \]

\[AC - биссектрисса\ \angle С;\]

\[\ \angle BCA = \angle ACD = 45{^\circ}.\]

\[2)\ \angle CAM = 90{^\circ};\ \ \]

\[\angle BCA = 45{^\circ} \Longrightarrow \ \angle CMA = 45{^\circ}:\]

\[⊿CAM - равнобедренный;\ \]

\[AM = AC = 18,4\ см.\]

\[3)\ \angle CAN = 90{^\circ};\ \ \]

\[\angle ACN = 45{^\circ} \Longrightarrow \angle CNA = 45{^\circ}:\]

\[⊿CAN - равнобедренный;\]

\[CA = AN = 18,4\ см.\]

\[4)\ MN = MA + AN =\]

\[= 18,4 + 18,4 = 36,8\ см.\]

\[Ответ:36,8\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам