Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 524

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 524

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{524.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{AC} = 13\ см;\]

\[\text{AB} = 12\ см;\]

\[\text{BC} = 5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ формуле\ Герона:\]

\[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 12 + 5}{2} =\]

\[= \frac{30}{2} = 15\ см.\]

\[2)\ S_{\text{ABC}} =\]

\[= \sqrt{15(15 - 13)(15 - 12)(15 - 5)} =\]

\[= \sqrt{15 \bullet 3 \bullet 3 \bullet 10} =\]

\[= \sqrt{5 \bullet 3 \bullet 2 \bullet 3 \bullet 5 \bullet 2} = 5 \bullet 2 \bullet 3 =\]

\[= 30\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }30\ см^{2}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{524.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AB \neq AD;\]

\[BB_{1};AA_{1};CC_{1};\]

\[DD_{1} - биссектрисы.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[NMPS - прямоугольник.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[\angle A = \angle C;\ \]

\[\angle B = \angle D.\]

\[2)\ BC \parallel AD\ и\ секущие\ \text{BA\ }и\ CD:\]

\[\angle A + \angle B = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ односторонние);\ \]

\[\angle C + \angle D = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ односторонние).\]

\[3)\ \angle ABN + \angle BAN =\]

\[= \frac{1}{2}\angle B + \frac{1}{2}\angle A = \frac{1}{2}(\angle B + \angle A) =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 180{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[4)\ \angle PDC + \angle DCP =\]

\[= \frac{1}{2}\angle D + \frac{1}{2}\angle C = \frac{1}{2}(\angle D + \angle C) =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 180{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[5)\ По\ сумме\ углов\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle ABN + \angle BAN + \angle BNA = 180{^\circ};\ \]

\[\angle BNA = 90{^\circ};значит,\]

\[⊿BNA - прямоугольный.\]

\[По\ сумме\ углов\ треугольника:\]

\[\angle PDC + \angle DCP + \angle CPD = 180{^\circ};\ \]

\[\angle CPD = 90{^\circ};значит,\]

\[⊿CPD - прямоугольный.\]

\[6)\ \angle MNS = \angle BNA = 90{^\circ};\ \]

\[\angle MPS = \angle CPD = 90{^\circ}\ \]

\[(как\ вертикальные\ углы).\]

\[7)\ \angle CBB_{1} = \angle BB_{1}\text{A\ }\]

\[(как\ накрестлежащие);\]

\[\angle BB_{1}A = \angle DDA\ \]

\[(как\ соответственные);\]

\[значит:\]

\[DD_{1} \parallel BB_{1}.\]

\[8)\ \angle BAA_{1} = \angle DAA_{1}\]

\[(как\ накрестлежащие);\]

\[\angle AA_{1}B = \angle BCC_{1}\ \]

\[(как\ соответственные);\ \]

\[значит:\]

\[AA_{1} \parallel CC_{1}.\]

\[9)\ NMPS - параллелограмм\ \]

\[(по\ определению);\]

\[\angle N = \angle P = 90{^\circ};\ \]

\[следовательно:\ \]

\[NMPS - прямоугольник.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам