Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 515

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 515

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{515.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[\text{AB} = \text{BC};\]

\[\textbf{а)}\ \text{AB} = 20\ см;\]

\[\angle A = 30{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ \text{AH} = 6\ см;\]

\[\angle\text{HAC} = 45{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ ⊿\text{BMA} - прямоугольный\ \]

\[\left( так\ как\ \text{BM}\bot\text{AC} \right):\]

\[\text{AC} = \text{AM} + \text{MC};\]

\[\text{AC} = 20\sqrt{3}\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}\text{AC} \bullet \text{BM} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 20\sqrt{3} \bullet 10 = 100\sqrt{3}\ см^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ ⊿\text{AHC} - прямоугольный.\ \]

\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle C = 90{^\circ} - \angle\text{HAC} =\]

\[= 90{^\circ} - 45{^\circ} = 45{^\circ}.\]

\[2)\ \angle C = \angle\text{HAC} = 45{^\circ} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow ⊿\text{AHC} - равнобедренный;\]

\[3)\ AC^{2} = AH^{2} + HC^{2}\]

\[AC^{2} = 36 + 36 = 72\]

\[\text{AC} = 6\sqrt{2}\ см.\]

\[4)\ \angle C = 45{^\circ};\ \ \ \text{AB} = \text{BC}:\]

\[\text{AH} - совпадает\ с\ \text{AB} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \text{AB} = \text{AH} = 6\ см.\]

\[5)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}\text{AH} \bullet \text{HC} = \frac{1}{2} \bullet 6 \bullet 6 =\]

\[= 18\ см^{2}.\]

\[Ответ:а)\ 100\sqrt{3}\ см^{2};\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ 18\ см^{2}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{515.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ Выполните\ построение\ \]

\[по\ алгоритму.\]

\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]

\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\ \]

\[2)\ Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок,\]

\[равный\ \text{AB.\ }\]

\[3)\ Восстановим\ в\ точке\ \text{A\ }\]

\[перпендикуляр:\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ \]

\[радиусом\ AE;\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\text{\ F\ }и\ \]

\(радиусом\ FE;\)

\[Отметим\ точку\ \text{H\ }на\ \]

\[пересечении\ окружностей.\]

\[4)\ Проведем\ через\ \text{A\ }и\ \text{H\ }\]

\[прямую\ \text{b\ }и\ отметим\ на\ ней\ \]

\[от\ \text{A\ }отрезок\ \text{AD.}\]

\[5)\ Восстановим\ в\ точке\ \text{D\ }\]

\[перпендикуляр:\ \]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{D\ }и\ \]

\[радиусом\ DP;\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{P\ }и\ \]

\[радиусом\ PK;\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\text{\ K\ }и\ \]

\[радиусом\ \text{PK.}\ \]

\[Отметим\ точку\ \text{N\ }на\ \]

\[пересечении\ окружностей.\]

\[6)\ Проведем\ через\ \text{N\ }и\ \text{D\ }\]

\[прямую\ c:\ \ \]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\text{\ B\ }и\ \]

\[радиусом\ AD;\]

\[на\ пересечении\ данной\ \]

\[окружности\ и\ c\ отметим\ \]

\[точку\ C.\ \ \]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[\textbf{б)}\ Выполните\ построение\ \]

\[по\ алгоритму.\]

\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]

\[отметим\ точку\ \text{A.\ \ \ }\]

\[2)\ Восстановим\ в\ точке\ \text{A\ }\]

\[перпендикуляр:\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ \]

\[радиусом\ AF;\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{E\ }и\ \]

\[радиусом\ EF;\ \]

\[постороим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{F\ }и\ \]

\[радиусом\ \text{EF.}\]

\[Отметим\ точку\text{\ H\ }\]

\[на\ пересечении\ окружностей.\ \]

\[3)\ Проведем\ через\ \text{A\ }и\ \text{H\ }\]

\[прямую\ b.\]

\[4)\ Восстановим\ в\ точке\ \text{B\ }\]

\[перпендикуляр:\ \]

\[постороим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{B\ }и\ \]

\[радиусом\ BM;\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{K\ }и\ \]

\[радиусом\ KM;\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\text{\ M\ }и\ \]

\[радиусом\text{\ KM.}\]

\[Отметим\ точку\ \text{N\ }\]

\[на\ пересечении\ окружностей.\]

\[5)\ Проведем\ через\ \text{N\ }и\ \text{B\ }\]

\[прямую\ c:\ \ \]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\text{\ A\ }и\ \]

\[радиусом\ AD;\]

\[на\ пересечении\ данной\ \]

\[окружности\ и\ c\ отметим\ \]

\[точку\ C.\ \]

\[\ ABCD - прямоугольник.\]

\[\textbf{в)}\ Выполните\ построение\ \]

\[по\ алгоритму.\]

\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]

\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\]

\[2)\ Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок,\ \]

\[равный\ \text{AC.\ }\]

\[3)\ Найдем\ точку\ O,\ \]

\[середину\ \text{AC}:\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ \]

\[радиусом\ AC;\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{C\ }и\ \]

\[радиусом\ AC;\]

\[проведем\ прямую\ через\ \]

\[пересечения\ окружностей.\]

\[На\ пересечении\ данной\ \]

\[прямой\ и\ \text{a\ }отметим\ точку\ \text{O.}\ \]

\[4)\ От\ точки\ \text{O\ }отложим\ угол:\ \ \]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{O\ }и\ \]

\[радиусом\ OF;\ \]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{F\ }и\ \]

\[радиусом\ EF;\ \]

\[отметим\ точку\ \text{E\ }\]

\[на\ пересечении\ окружностей.\ \]

\[5)\ Проведем\ через\ \text{O\ }и\ \text{E\ }\]

\[прямую\ \text{b.\ }\text{\ \ }\]

\[6)\ От\ \text{O\ }отложим\ в\ обе\ стороны\ \]

\[на\ прямой\ \text{b\ }отрезки,\ \]

\[равные\ OC,\ отметим\ \text{D\ }и\ \text{B.}\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам