Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 511

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 511

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{511}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - трапеция;\]

\[\text{AC} \cap \text{BD} = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{OA} \bullet \text{OB} = \text{OC} \bullet \text{OD}.\]

\[Сравнить:\]

\[\textbf{а)}\ S_{\text{ABD}}\ и\ S_{\text{ACD}};\]

\[\textbf{б)}\ S_{\text{ABO}}\ и\ S_{\text{CDO}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ \text{BH} = \text{CF}\ (как\ высоты):\]

\[1)\ \angle\text{BOA} =\]

\[= \angle\text{COD}\ (как\ вертикальные):\]

\[По\ теореме\ об\ отношении\ \]

\[углов\ треугольников\ с\ \]

\[равными\ углами:\]

\[\frac{S_{\text{BOA}}}{S_{\text{COD}}} = \frac{\text{BO} \bullet \text{OA}}{\text{OC} \bullet \text{OD}}.\]

\[3)\ S_{\text{ABO}} = S_{\text{CDO}} \Longrightarrow 1 = \frac{\text{BO} \bullet \text{OA}}{\text{OC} \bullet \text{OD}};\]

\[\text{BO} \bullet \text{OA} = \text{OC} \bullet \text{OD}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\(Ответ:а)\ Равны;б)\ Равны.\)

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{511.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[\angle A = 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - ромб;\]

\[AB = BC = CD = AD;\]

\[\angle A = \angle C;\ \ \ \angle B = \angle D.\]

\[2)\ BC \parallel AD\ и\ AB - секущая:\]

\[\angle A + \angle B = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ односторонние);\]

\[\angle B = 180{^\circ} - 90{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[3)\ \angle A = \angle C = 90{^\circ};\]

\[\angle B = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[ABCD - квадрат\ \]

\[(по\ определению\ квадрата).\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам