Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 509

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 509

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{509}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равносторонний;\]

\[\text{AB} = \text{BC} = \text{AC};\]

\(\text{EN}\bot\text{BC};\text{OH}\bot\text{AC};\)

\[\text{EK}\bot\text{AC};\text{OF}\bot\text{AB};\ \]

\[\text{EM}\bot\text{AB};\text{OQ}\bot\text{BC}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{EN} + \text{EK} + \text{EM} =\]

\[= \text{OQ} + \text{OH} + \text{OF}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \left. \ \frac{S_{\text{ABC}} = S_{\text{AEC}} + S_{\text{BEC}} + S_{\text{ABE}}}{S_{\text{ABC}} = S_{\text{AOB}} + S_{\text{BOC}} + S_{\text{AOC}}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow S_{\text{AEC}} + S_{\text{BEC}} + S_{\text{ABE}} =\]

\[= S_{\text{AOB}} + S_{\text{BOC}} + S_{\text{AOC}}.\]

\[\text{AB} = \text{BC} = \text{AC}\ (по\ условию);\]

\[\frac{1}{2}\text{AC}\left( \text{OH} + \text{OQ} + \text{OF} \right) =\]

\[= \frac{1}{2}\text{AC}\left( \text{EK} + \text{EN} + \text{EM} \right);\]

\[\text{EN} + \text{EK} + \text{EM} =\]

\[= \text{OQ} + \text{OH} + \text{OF}.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{509.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[\angle A = 45{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle\text{ABD};\ \angle\text{BAC.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ ромба:\]

\[\angle A = \angle C;\]

\[\angle B = \angle D.\]

\[2)\ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360{^\circ}\]

\[2\angle A + 2\angle B = 360{^\circ}\]

\[2\angle B = 360{^\circ} - 90{^\circ} = 270{^\circ}\]

\[\angle B = \angle D = 135{^\circ}.\]

\[3)\ BD - биссектриса\ \angle B:\]

\[\angle ABD = \frac{1}{2}\angle B = 67{^\circ}30^{'}\]

\[(по\ свойству\ ромба).\]

\[4)\ AC - биссектриса\ \angle A:\]

\[\angle BAC = \frac{1}{2}\angle A = 22{^\circ}30^{'}\]

\[(по\ свойству\ ромба).\]

\[Ответ:\ \angle ABD = 67{^\circ}30^{'};\ \]

\[\angle BAC = 22{^\circ}30^{'}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам