\[\boxed{\mathbf{497}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]
\[\text{BD}\bot\text{AD};\]
\[\text{AB} - \text{AD} = 1\ см;\]
\[P_{\text{ABCD}} = 50\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\text{BD} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \text{ABCD} - параллелограмм:\]
\[\text{BC} = \text{AD};\ \]
\[\text{AB} = \text{CD}\ \]
\[(по\ свойству\ параллелограмма).\]
\[2)\ \text{AB} - \text{AD} = 1\]
\[\text{AB} = \text{AD} + 1.\]
\[3)\ P_{\text{ABCD}} = 2\text{AB} + 2\text{AD} =\]
\[= 2\left( \text{AD} + 1 \right) + 2\text{AD} = 50\]
\[2\text{AD} + 2 + 2\text{AD} = 50\]
\[4\text{AD} = 48\]
\[\text{AD} = 12\ см.\]
\[4)\ \text{AB} = 12 + 1 = 13\ см.\]
\[5)\ ⊿\text{ABD} - прямоугольный\text{.\ }\]
\[По\ теореме\ Пифагора:\]
\[BD^{2} = AB^{2} - AD^{2}\]
\[BD^{2} = 13^{2} - 12^{2} =\]
\[= 169 - 144 = 25\]
\[\text{BD} = 5\ см.\]
\[\mathbf{Ответ}:5\ см\mathbf{.}\]
\[\boxed{\mathbf{497.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]
\[Можно\ построить\ 3\ таких\ \]
\[параллелограмма,\ так\ как\]
\[точки\ A,B\ и\ \text{C\ }фиксированны\ \]
\[и\ может\ меняться\ только\ \]
\[точка\ \text{D.}\]