\[\boxed{\mathbf{481.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - прямоугольная\ \]
\[трапеция;\]
\[\text{BC}\bot\text{AB};\]
\[\text{BC} = 6\ см;\]
\[\text{AB} = 6\ см;\]
\[\angle C = 135{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Проведем\ из\ точки\ C\ \]
\[перпендикуляр\ к\ \text{AD}:\]
\[\text{AD} \cap \text{CH} = H;\ \ \ \text{CH} - высота.\]
\[\angle\text{HCD} = 135{^\circ} - 90{^\circ} = 45{^\circ}.\]
\[3)\ ⊿\text{CHD} - равнобедренный:\]
\[\angle D = \angle\text{HCD} = 45{^\circ};\]
\[\text{CH} = \text{HD} = 6\ см.\]
\[4)\ \text{ABCH} - квадрат:\]
\[\text{AB}\bot\text{BC};\ \]
\[\text{AB} = \text{BC}.\]
\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( \text{BC} + \text{AD} \right) \bullet \text{CH} =\]
\[= \frac{1}{2}(6 + 12) = 54\ см^{2}.\]
\(\mathbf{Ответ}:54\mathbf{\ с}\mathbf{м}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\)
\[\boxed{\mathbf{481.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[O_{1}A = O_{2}B\]
\[AB = O_{1}O_{2}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\text{AB\ }и\ O_{1}O_{2} - параллельны\ или\ \]
\[лежат\ на\ одной\ прямой.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ O_{1}A = O_{2}B;\ \ \]
\[AB = O_{1}O_{2} - по\ условию:\]
\[3)\ Построим\ из\ точки\ \text{A\ }к\ O_{1}O_{2}\ \]
\[перпендикуляр\ AH:\]
\[если\ AH = 0,\ то\ \text{AB\ }и\ O_{1}O_{2}\ будут\ \]
\[лежать\ на\ одной\ прямой.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]