\[\boxed{\mathbf{475.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[1)\ Построим\ произвольный\ \]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC}.\]
\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet h \bullet \text{BC}.\]
\[3)\ Для\ того,\ чтобы\ разделить\ \]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC}\ на\ 3\ равных\ по\ площади\]
\[треугольника,\ отметим\ D\ и\ E\ \]
\[так,\ чтобы\ \text{BD} = \text{DE} = \text{EC}.\]
\[4)\ Проведем\ две\ прямые\ через\ \]
\[точки\ A,D\ и\ A,E.\]
\[5)\ S_{\text{ABD}} = S_{\text{ADE}} = S_{\text{AEC}} =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet \text{AE} \bullet \text{BD}.\]
\[\boxed{\mathbf{475.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[\text{BK} = 7\ см;\]
\[KC = 14\ см;\]
\[AK - биссектриса\ \angle A;\]
\[AK \cap BC = K.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AK - биссектриса\ \angle A:\]
\[\angle BAK = \angle KAD.\]
\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]
\[BC \parallel AD.\]
\[3)\ \angle BKA = \angle KAD\ \]
\[(как\ накрестлежащие).\]
\[4)\ \angle BAK = \angle BKA:\]
\[\mathrm{\Delta}ABK - равнобедренный.\]
\[Значит:\]
\[AB = BK = 7\ см.\]
\[5)\ ABCD - параллелограмм:\]
\[BC = AD;\]
\[AB = CD.\]
\[6)\ BC = BK + KC =\]
\[= 7\ см + 14\ см = 21\ см.\]
\[BC = DA = 21\ см.\]
\[7)\ AB = BK = CD = 7\ см.\]
\[8)\ P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + DA\]
\[P_{\text{ABCD}} =\]
\[= 7\ см + 21\ см + 7\ см + 21\ см =\]
\[= 56\ см.\]
\[Ответ:56\ см.\]