Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 475

 

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{475.}\mathbf{О}\mathbf{К}\mathbf{Г}\mathbf{Д}\mathbf{З}\mathbf{-}\mathbf{д}\mathbf{о}\mathbf{м}\mathbf{а}\mathbf{ш}\mathbf{к}\mathbf{а}\mathbf{н}\mathbf{а}5}}$$

$$1)Построимпроизвольный$$

$$\mathrm{\Delta }\text{ABC}.$$

$$2)S_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\bullet h\bullet \text{BC}.$$

$$3)Длятого,чтобыразделить$$

$$\mathrm{\Delta }\text{ABC}на3равныхпоплощади$$

$$треугольника,отметимDиE$$

$$так,чтобы\text{BD}=\text{DE}=\text{EC}.$$

$$4)Проведемдвепрямыечерез$$

$$точкиA,DиA,E.$$

$$5)S_{\text{ABD}}=S_{\text{ADE}}=S_{\text{AEC}}=$$

$$=\frac{1}{2}\bullet \text{AE}\bullet \text{BD}.$$

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{475.}\mathbf{е}\mathbf{у}\mathbf{р}\mathbf{о}\mathbf{к}\mathbf{и}\mathbf{-}\mathbf{о}\mathbf{т}\mathbf{в}\mathbf{е}\mathbf{т}\mathbf{ы}\mathbf{н}\mathbf{а}\mathbf{п}\mathbf{я}\mathbf{т}\mathbf{ё}\mathbf{р}\mathbf{к}\mathbf{у}}}$$

$$Рисунокпоусловиюзадачи:$$

$$\mathbf{Д}\mathbf{а}\mathbf{н}\mathbf{о}\mathbf{:}$$

$$ABCD-параллелограмм;$$

$$\text{BK}=7см;$$

$$KC=14см;$$

$$AK-биссектриса\mathrm{\angle }A;$$

$$AK\cap BC=K.$$

$$\mathbf{Н}\mathbf{а}\mathbf{й}\mathbf{т}\mathbf{и}\mathbf{:}$$

$$P_{\text{ABCD}}-?$$

$$\mathbf{Р}\mathbf{е}\mathbf{ш}\mathbf{е}\mathbf{н}\mathbf{и}\mathbf{е}\mathbf{.}$$

$$1)AK-биссектриса\mathrm{\angle }A:$$

$$\mathrm{\angle }BAK=\mathrm{\angle }KAD.$$

$$2)ABCD-параллелограмм:$$

$$BC\parallel AD.$$

$$3)\mathrm{\angle }BKA=\mathrm{\angle }KAD$$

$$(какнакрестлежащие).$$

$$4)\mathrm{\angle }BAK=\mathrm{\angle }BKA:$$

$$\mathrm{\Delta }ABK-равнобедренный.$$

$$Значит:$$

$$AB=BK=7см.$$

$$5)ABCD-параллелограмм:$$

$$BC=AD;$$

$$AB=CD.$$

$$6)BC=BK+KC=$$

$$=7см+14см=21см.$$

$$BC=DA=21см.$$

$$7)AB=BK=CD=7см.$$

$$8)P_{\text{ABCD}}=AB+BC+CD+DA$$

$$P_{\text{ABCD}}=$$

$$=7см+21см+7см+21см=$$

$$=56см.$$

$$Ответ:56см.$$