\[\boxed{\mathbf{473.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]
\[m - прямая;\]
\[\text{AB} \parallel m;\]
\[D \in m;\]
\[C \in m.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{CH};\]
\[S_{\text{ABD}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{DE}.\]
\[2)\ \text{AB} \parallel m;C \in m\ и\ D \in m;\]
\[\text{CH}\bot\text{AE}\ и\ \text{DE}\bot\text{AE}:\]
\[\text{CH} = \text{DE}.\]
\[3)\ \text{CH} = \text{DE} = h:\]
\[S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}\text{AB} \bullet \text{CH} = \frac{1}{2}\text{AB} \bullet \text{DE} =\]
\[= S_{\text{ABD}}.\]
\[4)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{473.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[P_{\text{ABCD}} = 50\ см;\]
\[\angle С = 30{^\circ};\]
\[BH = 6,5\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AD\ и\ СВ;CB\ и\ \text{AD.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\ \]
\[BC = 2BH = 2 \bullet 6,5 = 13\ см.\]
\[2)\ По\ свойству\ \]
\[параллелограмма:\ \]
\[BC = AD;\ \ \ BA = CD.\]
\[3)\ P_{\text{ABCD}} =\]
\[= AB + BC + CD + AD =\]
\[= 2BC + 2AB;\]
\[BC = AD = 13\ см;\]
\[50\ см = 2 \bullet 13 + 2\text{AB}\]
\[2AB = 24\ см\]
\[CD = AB = 12\ см.\]
\[Ответ:AB = CD = 12\ см;\ \]
\[BC = AD = 13\ см.\]