\[\boxed{\mathbf{466.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]
\[\angle A = 45{^\circ};\]
\[\text{AB} = 15,2\ см;\]
\[\text{BD} - диагональ;\]
\[\text{BD} = \text{AD}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \text{AD} = \text{BD}\ (по\ условию):\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ADB} - равнобедренный.\]
\[Получаем6\]
\[\angle\text{ABD} = \angle\text{DAB} = 45{^\circ} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \angle\text{BDA} = 90{^\circ}.\]
\[2)\ Проведем\ \text{DH} - медиану\ \]
\[к\ \text{AB}\text{:}\ \]
\[\text{DH} - высота\ \]
\[\left( так\ как\ \mathrm{\Delta}\text{BDA} - равнобедренный \right).\]
\[3)\ По\ свойству\ медианы\ в\ \]
\[равнобедренном\ треугольнике:\ \]
\[\text{DH} = \frac{1}{2}\text{AB} = \frac{1}{2} \bullet 15,2 = 7,6\ см.\]
\[4)\ S_{\text{ABCD}} = \text{AB} \bullet \text{DH} =\]
\[= 15,2 \bullet 7,6 = 115,52\ см^{2}.\]
\[Ответ:115,52\ см^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{466.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[P_{\text{ABCD}} = 8\ см;\]
\[AD = AB - 5\ мм;\]
\[BC = AB - 4\ мм;\]
\[DC = AB - 3\ мм.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB,\ AD,\ BC,\ DC.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Пусть\ AB = x,\ тогда\]
\[AD = x - 0,5;\]
\[BC = x - 0,4;\]
\[DC = x - 0,3.\]
\[Периметр\ равен\ 8\ см.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + x - 0,5 + x - 0,4 + x - 0,3 =\]
\[= 8\]
\[4x - 1,2 = 8\]
\[4x = 8 + 1,2\]
\[4x = 9,2\ см\]
\[x = 2,3\ (см) - AB.\]
\[\text{AD} = x - 0,5 = 2,3 - 0,5 =\]
\[= 1,8\ см.\]
\[\text{BC} = x - 0,4 = 2,3 - 0,4 =\]
\[= 1,9\ см.\ \ \ \ \]
\[\text{DC} = x - 0,3 = 2,3 - 0,3 =\]
\[= 2\ см.\]
\[Ответ:\ 1,8\ см;\ 1,9\ см;\ 2\ см;\ \]
\[2,3\ см.\]