\[\boxed{\mathbf{418.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Оси\ симметрии\ имеют\ \]
\[следующие\ буквы:A,\ E\ и\ O.\]
\[Пунктиром\ отмечены\ оси\ \]
\[симметрии.\]
\[\boxed{\mathbf{418.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathbf{шесть\ точек}\mathbf{;}\]
\[\mathbf{прямая,\ проходящая\ через\ }\]
\[\mathbf{любые\ две\ точки,}\]
\[\mathbf{содержит\ по\ крайней\ мере\ еще\ }\]
\[\mathbf{одну\ из\ данных\ точек}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathbf{все\ точки\ лежат\ на\ одной\ }\]
\[\mathbf{прямой}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Данные\ точки\ можно\ \]
\[разбить\ по\ три\ точки,\ лежащие\ \]
\[на\ одной\ прямой.\]
\[2)\ Пусть\ точки\ O_{1},O_{2},O_{3}\ лежат\ \]
\[на\ прямой\ 1,\ а\ точки\ O_{4},O_{5},O_{6}\]
\[лежат\ на\ прямой\ 2.\]
\[3)\ Таким\ образом,\ прямая,\ \]
\[проходящая\ через\ две\ точки,\ \]
\[лежащие\ \mathbf{на\ разных\ прямых,\ }\]
\[\mathbf{будет\ содержать\ лишь\ две\ из\ }\]
\[\mathbf{данных\ точек,что\ }\]
\[\mathbf{противоречит\ условию\ задачи}\mathbf{.}\]
\[4)\ Следовательно,\ все\ шесть\ \]
\[данных\ точек\ лежат\ на\ одной\]
\[прямой.\]
\[Что\mathbf{\ и\ требовалось\ доказать.}\]