\[\boxed{\mathbf{414.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\textbf{а)}\ Выполните\ построение\ по\ \]
\[алгоритму.\ \]
\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]
\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\]
\[2)\ Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок,\]
\[равный\ \text{AC},\ поделим\ \text{AC\ }\]
\[пополам:\]
\[построим\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ радиусом\ \]
\[\text{AC\ }и\ окружность\ с\ центром\ \text{C\ }и\ \]
\[радиусом\ AC;\]
\[пересечение\ в\ точках\ F\ и\ E;\ \]
\[проведем\ через\ эти\ точки\ \]
\[прямую.\]
\[FE \cap AC = O\ и\ FE\bot AC.\ \ \]
\[3)\ Отложим\ от\ \text{O\ }половину\ \text{BD\ }\]
\[в\ обе\ стороны,\ получим\ \text{B\ }и\ \text{D.}\]
\[\ ABCD - ромб.\]
\[\textbf{б)}\ Выполните\ построение\ по\ \]
\[алгоритму.\]
\[1)\ Построим\ прямую\ a,\]
\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\ \]
\[2)\ Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок,\ \]
\[равный\ \text{AB}\text{.\ \ }\]
\[3)\ Построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ \]
\[радиусом\ \text{AF\ }и\ окружность\ с\ \]
\[центром\text{\ F\ }и\ радиусом\ EF;\ \]
\[пересечение\ в\ точке\ E;\]
\[\ проведем\ через\ точки\ \text{A\ }и\ E\ \]
\[прямую\ b.\]
\[4)\ Отложим\ на\ ней\ от\ точки\ \text{A\ }\]
\[отрезок\ равный\ AB,\ получим\ \]
\[точку\ \text{D.}\]
\[5)\ Построим\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ \text{D\ }и\ радиусом\ \]
\[\text{AB\ }и\ окружность\ с\ центром\ \text{B\ }\]
\[и\ радиусом\ AB;\ пересечение\ в\ \]
\[точке\ C.\]
\[ABCD - ромб.\]
\[\boxed{\mathbf{414.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[AB = m \bullet E_{1}F_{1};\ \]
\[AB = n \bullet E_{2}F_{2};\]
\[E_{1}F_{1} = a \bullet E_{2}F_{2}.\]
\[Найти:\]
\[a - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ AB = m \bullet E_{1}F_{1}\ и\ AB =\]
\[= n \bullet E_{2}F_{2}:\]
\[\ m \bullet E_{1}F_{1} = n \bullet E_{2}F_{2}.\]
\[2)\ E_{1}F_{1} = \frac{n}{m} \bullet E_{2}F_{2}:\]
\[a = \frac{n}{m}.\]
\[Ответ:длина\ отрезка\ E_{1}F_{1}\ \]
\[выражается\ числом\ \frac{n}{m}\text{.\ }\]