\[\boxed{\mathbf{373.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[P_{\text{ABCD}} = 50\ см;\]
\[\angle С = 30{^\circ};\]
\[BH = 6,5\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AD\ и\ СВ;CB\ и\ \text{AD.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\ \]
\[BC = 2BH = 2 \bullet 6,5 = 13\ см.\]
\[2)\ По\ свойству\ \]
\[параллелограмма:\ \]
\[BC = AD;\ \ \ BA = CD.\]
\[3)\ P_{\text{ABCD}} =\]
\[= AB + BC + CD + AD =\]
\[= 2BC + 2AB;\]
\[BC = AD = 13\ см;\]
\[50\ см = 2 \bullet 13 + 2\text{AB}\]
\[2AB = 24\ см\]
\[CD = AB = 12\ см.\]
\[Ответ:AB = CD = 12\ см;\ \]
\[BC = AD = 13\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{373.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[O;E - центры\ окружностей;\]
\[BD\bot AC;\]
\[AD = CD.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[O;E \in BD.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ O - центр\ вписанной\ \]
\[окружности,\ лежит\ на\]
\[пересечении\ биссектрисс \Longrightarrow \ \]
\(\Longrightarrow O \in BD.\)
\[2)\ E - центр\ описанной\ \]
\[окружности,\ является\ точкой\ \]
\[пересечения\ серединных\ \]
\[перпендикуляров.\]
\[Значит:\ \]
\[E \in BD,\ так\ как\ BD\bot AC\ \]
\[(по\ условию).\]
\[O;E \in BD.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]