\[\boxed{\mathbf{346.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB < AC;\]
\[AD - биссектриса;\]
\[AH - высота.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[H \in DB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ AB < AC\ (по\ условию):\ \]
\[2)\ \angle ADB + \angle ADC =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные):\]
\[\angle ADB < 90{^\circ}\ и\ \angle ADC > 90{^\circ}.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}ADC - тупоугольный:\]
\[\text{H\ }лежит\ на\ продолжении\ \]
\[стороны\ \text{DC\ }\]
\[(задача\ №300) \Longrightarrow H \in DB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{346.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[r = 12\ см;\]
\[\angle AOB = 45{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\text{AB}.\]
\[Решение.\]
\[Проведем\ радиус\ \]
\[окружности\ OB;соединим\ \]
\[точки\ \text{O\ }и\ \text{A.}\]
\[Получим\ треугольник\ AOB -\]
\[прямоугольный:\]
\[так\ как\ касательная\ \]
\[к\ окружности\ \bot к\ радиусу,\ \]
\[проведенному\ в\ точку\ касания.\]
\[⊿AOB - равнобедренный:\]
\[\angle BAO = \angle AOB = 45{^\circ}.\]
\[Следовательно:\]
\[AB = OB = 12\ см.\]
\[Ответ:12\ см.\]