\[\boxed{\mathbf{283.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Искомое\ множество\ всех\ \]
\[точек - это\ две\ прямые\ \text{a\ }и\ b,\ \]
\[параллельные\ данной\ \]
\[прямой\ \text{c\ }и\ расположенные\ на\ \]
\[равном\ расстоянии\ \text{h\ }по\ \]
\[разные\ стороны\ от\ прямой\ \text{c.}\]
\[\boxed{\mathbf{283.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AC = CB;\]
\[M \in AB;\]
\[EM = MF;\]
\[ME\bot AC;\]
\[MF\bot CB.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[CM - высота.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle A = \angle B\ (по\ свойству);\]
\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AEM\ и\ \]
\[\mathrm{\Delta}MFB - прямоугольные:\]
\[\angle A = \angle B\ (см.\ пункт\ 1);\ \]
\[EM = MF\ (по\ условию);\]
\[По\ свойству\ равных\ \]
\[треугольников:\]
\[AM = MB.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\ \]
\[AM = MB:\]
\[CM - медиана;\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]