\[\boxed{\mathbf{256.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[\angle A = 60{^\circ};\]
\[AB + AC = 26,4\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\[2)\ AC - наименьший\ катет,\ \]
\[так\ как\ лежит\ против\]
\[наименьшего\ угла\ в\ 30{^\circ}.\]
\[3)\ По\ свойству\ \]
\[прямоугольного\ треугольника:\]
\[AC = \frac{\text{AB}}{2}.\]
\[4)\ AB + \frac{\text{AB}}{2} = 26,4\]
\[\frac{3}{2}AB = 26,4\]
\[AB = 26,4\ :1,5 = 17,6\ см.\]
\[Ответ:\ AB = 17,6\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{256.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC.\]
\[Доказать:\]
\[AB > AC - BC;\]
\[BC > AB - AC;\]
\[AC > BC - AB.\]
\[Доказательство.\]
\[По\ условию\ треугольник\ \]
\[существует,\ поэтому\]
\[выполняется\ неравенство\ \]
\[треугольника:\]
\[AB < AC + BC \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow BC > AB - AC;\]
\[AC < AB + BC \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow AB > AC - BC;\]
\[BC < AC + AB \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow AC > BC - AB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]