Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 246

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 246

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{246.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[129.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BO - биссектриса\ \angle B;\]

\[CO - биссектриса\ \angle C;\]

\[OE \parallel AB;\]

\[OD \parallel AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[P_{\text{EDO}} = BC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ OE \parallel AB\ и\ \]

\[BO - секущая:\]

\[\angle ABO = \angle BOE\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BOE - равнобедренный\ \]

\[\angle ABO = \angle BOE\ (см.\ пункт\ 1);\ \]

\[\angle ABO = \angle OBE\ \]

\[(BO - биссектриса);\]

\[отсюда\ \angle OBE = \angle BOE.\]

\[Следовательно:\]

\[BE = EO.\]

\[3)\ Рассмотрим\ OD \parallel AC\ и\ \]

\[CO - секущая:\]

\[\angle DOC = \angle OCA\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}DOC - равнобедренный\ \]

\[\angle OCA = \angle DOC\ (см.\ пункт\ 3);\]

\[\angle OCA = \angle DCO\ \]

\[(CO - биссектриса).\]

\[Значит:\ \]

\[OD = DC.\]

\[5)\ P_{\text{EDO}} = OE + OD + ED\ \]

\[BC = BE + ED + DC =\]

\[= OE + ED + OD\]

\[P_{\text{EDO}} = BC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{246.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[a - прямая;\]

\[a \parallel CB;\]

\[CA \cap a = N;\]

\[BA \cap a = M.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}AMN - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ NM \parallel CB\ и\ \]

\[CN - секущая:\]

\[\angle ANM = \angle NCB\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[2)\ Рассмотрим\ NM \parallel CB\ и\ \]

\[BM - секущая:\]

\[\angle AMN = \angle MBC\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle C = \angle B\ (по\ свойству).\]

\[4)\ \angle C = \angle ANM;\ \angle B = \angle AMN;\]

\[\angle C = \angle B:\]

\[\angle ANM = \angle AMN.\]

\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\mathrm{\Delta}AMN - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам