\[\boxed{\mathbf{197.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано}:\ \ \]
\[p - прямая;\]
\[( \cdot )A - не\ принадлежит\ p;\]
\[a;b;c;d - прямые,\ \]
\[проходящие\ через\ A.\]
\[Найти:\]
\[какие\ из\ прямых\ a;b;c;d\ \]
\[пересекают\ \text{p.}\ \]
\[Решение.\ \]
\[1\ случай:\]
\[Прямую\ \text{p\ }пересекают\ 3\ \]
\[прямые:b;c;d;\ a \parallel p.\]
\[2\ случай:\]
\[Прямую\ \text{p\ }пересекают\ 4\ \]
\[прямые:a;b;c;d.\]
\[\boxed{\mathbf{197.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\(\ \)
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[\angle A = 40{^\circ};\ \]
\[\angle BCE = 80{^\circ};\]
\[\angle BCE\ и\ \angle ACB - смежные;\]
\[CK - биссектриса\ \]
\[\angle\text{BCE.}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[CK \parallel AB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ CK - биссектриса\ угла\ BCE:\]
\[\ \angle BCK = \angle KCE = 40{^\circ}.\]
\[2)\ \angle BAC = \angle KCE = 40{^\circ} - как\ \]
\[соответствуюшие\ углы\ при\ \]
\[прямых\ AB;CK\ и\ секущей\ \text{AC}.\]
\[3)\ По\ признаку\ \]
\[параллельности\ прямых:\]
\[AB \parallel CK.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]