\[\boxed{\mathbf{194.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Построили:\ \ \text{CA} \parallel \text{FE};\ \ \text{BC} \parallel \text{FD};\ \ \]
\[\text{AB} \parallel \text{ED}.\]
\[\boxed{\mathbf{194.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \]
\[113.\]
\[Дано:\]
\[ABCD - четырехугольник;\]
\[BC = AB;\ \ \]
\[\angle BAC\angle CAD.\]
\[Доказать:\]
\[BC \parallel AD.\]
\[Доказательство.\]
\[1)\ AB = BC\ (по\ условию):\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\ \]
\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]
\[треугольника:\ \]
\[\angle BAC = \angle BCA.\]
\[2)\ Следовательно,\ \]
\[\angle CAD = \angle BCA,\ так\ как:\]
\[\angle BAC = \angle CAD\ (по\ условию);\]
\[\angle BAC = \angle BCA\ (см.\ пункт\ 1).\]
\[3)\ Накрест\ лежащие\ углы\ \]
\[при\ прямых\ BC;\]
\[\text{AD\ }и\ секущей\ \text{AC\ }\]
\[будут\ равны:\ \ \]
\[\angle BCA = \angle CAD.\]
\[По\ признаку\ параллельности\ \]
\[прямых:\]
\[BC \parallel AD.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]