Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 178

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 178

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{178.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A \in a;\]

\[B \in a;\]

\[C \in a;\]

\[D \notin a.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{AD};\text{BD};\text{CD}\ (или\ 2\ из\ них)\ \]

\[не\ равны\ друг\ другу.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Допустим\ обратное:\ \ \]

\[AD = BD = CD.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ADB;\ \mathrm{\Delta}BDC;\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ADC - равнобедренные:\]

\[\angle 1 = \angle 2;\ \ \]

\[\angle 3 = \angle 4;\ \ \]

\[\angle 1 = \angle 4.\ \ \]

\[Следовательно:\]

\[\angle 2 = \angle 3.\]

\[3)\ Из\ равенства\ смежных\ \]

\[углов\ получаем:\]

\[\angle 2 + \angle 3 = 180{^\circ}\]

\[\angle 2 = \angle 3.\]

\[Значит:\]

\[\angle 2 = \angle 3 = 90{^\circ};\ \ \angle 1 = \angle 2 = 90{^\circ};\]

\[\angle 3 = \angle 4 = 90{^\circ};\ \ \angle 1 = \angle 4 = 90{^\circ}.\]

\[Но\ это\ противоречит\ теореме:\]

\[через\ одну\ точку,\ не\ лежащую\ \]

\[на\ данной\ прямой,\ можно\ \]

\[провести\ единственный\ \]

\[перпендикуляр\ к\ этой\ прямой.\]

\[Предположение\ неверно.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{178.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \ \ \ \]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle BCD - смежный\ с\ \angle BCA.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle BCD > \angle ABC;\]

\[\angle BCD > \angle BAC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Равенство\ для\ смежных\ \]

\[углов:\]

\[\angle BCA + \angle BCD = 180{^\circ}.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180{^\circ}.\]

\[3)\ Соединим\ два\ равенства:\]

\[\angle BCA + \angle BCD =\]

\[= \angle BAC + \angle ABC + \angle BCA.\]

\[Получаем:\]

\[\angle BCD = \angle BAC + \angle ABC.\]

\[4)\ \angle BCD = \angle BAC + \angle ABC;\ \ \]

\[\angle BAC \neq 0;\ \ \angle ABC \neq 0.\]

\[Следовательно:\]

\[\angle BCD > \angle ABC;\ \ \]

\[\angle BCD > \angle BAC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам