Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 177

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 177

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{177.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\(\ \)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[AB = A_{1}B_{1};\]

\[AC = A_{1}C_{1};\ \]

\[\angle A = \angle A_{1};K \in AC;\]

\[L \in BC;K_{1} \in A_{1}C_{1};\]

\[L_{1} \in B_{1}C_{1};\]

\[AK = A_{1}K_{1};\]

\[LC = L_{1}C_{1}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[1)\ \text{KL} = K_{1}L_{1};\]

\[2)\ \text{AL} = A_{1}L_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - \ по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[\angle A = \angle A_{1}\ (по\ условию);\ \ \]

\[AB = A_{1}B_{1}\ (по\ условию);\ \ \]

\[AC = A_{1}C_{1}\ (по\ условию).\]

\[Значит:\]

\[\angle B = \angle B_{1};\ \ \]

\[\angle C = \angle C_{1};\ \ \]

\[BC = B_{1}C_{1}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}LCK = \mathrm{\Delta}L_{1}C_{1}K_{1} - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[LC = L_{1}C_{1};\]

\[\angle C = \angle C_{1}\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[Получаем:\ \]

\[LK = L_{1}K_{1}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABL = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}L_{1} - \ по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AB = A_{1}B_{1}\ (по\ условию);\]

\[\angle B = \angle B_{1}\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[BL = B_{1}L_{1}\ \]

\[\left( BL = BC - LC;\ B_{1}L_{1} = B_{1}C_{1} - L_{1}C_{1} \right).\]

\[Следовательно:\ \ \]

\[\text{AL} = A_{1}L_{1}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{177.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[102.\]

\[Дано:\]

\[AC = AD;\]

\[AB\bot CD.\]

\[Доказать:\]

\[1)\ BC = BD;\]

\[2)\ \angle ACB = \angle ADB.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ По\ условию\ AC = AD;\]

\[значит:\ \]

\[\mathrm{\Delta}CAD - равнобедренный;\]

\[\ \angle DCA = \angle CDA;\]

\[AO - высота,\ биссектриса\ \]

\[и\ медиана.\]

\[Получаем:\]

\[\angle OAC = \angle OAD;\ \ \ \]

\[CO = OD.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ACB = \mathrm{\Delta}ADB - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[BA - общая;\]

\[\angle OAC = \angle OAD;\]

\[AC = AD.\]

\[Значит:\ \]

\[BC = BD;\ \ \]

\[\angle ACB = \angle ADB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам