Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 175

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 175

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{175.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ 97.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[OA = OB;\]

\[AC = BD;\]

\[\text{AD} \cap \text{BC} = E.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{OE} - биссектриса.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOD = \mathrm{\Delta}BOC - \ по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[\angle O - общий;\]

\[OA = OB\ (по\ условию);\]

\[OD = OC\ \]

\[(\ OD = DB + BO;OC = AC + AO);\]

\[Значит:\ \]

\[\angle ODA = \angle BCO;\ \ \]

\[\angle DAO = \angle CBO.\]

\[2)\ \angle DAC = \angle DBC,\ потому\ что:\]

\[\angle DAC + \angle DAO =\]

\[= 180{^\circ}\ (смежные\ углы);\]

\[\angle DBC + \angle CBO =\]

\[= 180{^\circ}\ (смежные\ углы);\]

\[\angle DAO = \angle CBO\ (см.\ пункт\ 1).\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}DBE = \mathrm{\Delta}AEC - \ по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилегающим\ углам:\]

\[DB = AC\ (по\ условию);\]

\[\angle DAC = \angle DBC;\ \ \]

\[\angle ODA = \angle BCO.\]

\[Следовательно:\ \]

\[BE = EA.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}BOE = \mathrm{\Delta}AOE - \ по\ трем\ \]

\[сторонам:\ \]

\[OE - общая;\]

\[BO = OA;\ \ \]

\[BE = EA.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle BOE = \angle AOE;\]

\[OE - биссектриса.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{175.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[AB = A_{1}B_{1};\ \]

\[\angle A = \angle A_{1};\]

\[AD = A_{1}D_{1};\ \ \]

\[AD;\ \ A_{1}D_{1} - биссектрисы.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle BAD = \angle B_{1}A_{1}D_{1};\ \ \ \]

\[\angle DAC = \angle D_{1}A_{1}C_{1};потому\ что:\]

\[\angle BAD = \angle DAC\ \]

\[(\ AD - биссектриса);\]

\[\angle B_{1}A_{1}D_{1} = \angle D_{1}A_{1}C_{1}\]

\[\left( \ A_{1}D_{1} - биссектриса \right);\]

\[\angle A = \angle A_{1}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}D_{1} - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AB = A_{1}B_{1}\ (по\ условию);\]

\[AD = A_{1}D_{1}\ (по\ условию);\]

\[\angle BAD = \angle B_{1}A_{1}D_{1}\ (см.\ пункт\ 1).\]

\[Значит:\]

\[\ \angle B = \angle B_{1}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]

\[по\ стороне\ и\ прилегающим\ \]

\[к\ ней\ углам:\]

\[AB = A_{1}B_{1}\ (по\ условию);\ \ \]

\[\angle B = \angle B_{1}\ (см.\ пункт\ 2);\ \ \]

\[\angle A = \angle A_{1}\ (по\ условию).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам