Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 160

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 160

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{160.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a\bot\text{AB};\]

\[a \in \text{AB} = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[1)\ \text{AD} = \text{DB};\]

\[2)\ если\ \text{AD} = \text{DB};то\ D \in a.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}DOA = \mathrm{\Delta}\text{DOB} - \ по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[DO - общая\ сторона;\]

\[\angle DOA = \angle DOB =\]

\[= 90{^\circ}\ (так\ как\ a\bot AB);\]

\[AO = OB\ (по\ условию).\]

\[Получаем:\ AD = DB.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}\ DOA = \mathrm{\Delta}DOB - по\ трем\ \]

\[сторонам:\ \]

\[DO - общая\ сторона;\]

\[AD = DB\ (по\ условию);\]

\[AO = OB\ (по\ условию).\]

\[Значит:\]

\[\ \angle ADO = \angle ODB;\ \ \]

\[\angle AOD = \angle DOB.\]

\[3)\ \angle AOD\ и\ \angle DOB - смежные\ и\ \]

\[равные\ (по\ пункту\ 2):\]

\[\angle AOD = \angle DOB = 90{^\circ}.\]

\[Следовательно:\]

\[DO\bot AB;\ \ OD\ и\ a - совпадают;\ \]

\[D \in a.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{160.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Воспользуйтесь\ подсказкой\ и\ }\]

\[\mathbf{выполните\ построение\ }\]

\[\mathbf{самостоятельно.}\]

\[\textbf{а)}\ Угол,\ равный\ 45{^\circ}.\]

\[1)\ \angle AOB = 90{^\circ};проведем\ в\ нем\ \]

\[биссектрису\ \text{OC.\ }\]

\[Для\ этого\ надо\ будет\ \]

\[построить\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ O;\]

\[r - произвольный.\ \]

\[Получим\ точки\ пересечения\ \]

\[\text{M\ }и\ N.\]

\[2)\ Построим\ еще\ окружности,\ \]

\[с\ центрами\ в\ точках\ M\ и\ N;\]

\[r - произвольный,\ \]

\[но\ одинаковый.\ \]

\[Точку\ пересечения\ \]

\[обозначим\ \text{C.}\]

\[3)\ Соединим\ точки\ \text{O\ }и\ C;\ \ \]

\[получим\ биссектрису\ \text{OC.}\]

\[Значит:\ \angle COB = \angle AOC = 45{^\circ}.\ \]

\[\textbf{б)}\ Угол,\ равный\ 22{^\circ}30^{'}.\]

\[1)\ Нам\ надо\ разделить\ \]

\[угол\ \text{COB\ }пополам,\ проведя\ \]

\[биссектрису\ \text{OF.}\]

\[Для\ этого\ сначала\ проведем\ \]

\[окружности\ с\ центрами\ \]

\[в\ точках\ E\ и\ M;\ \ r = EN.\ \]

\[Получим\ пересечение\ \]

\[в\ точке\ F.\]

\[2)\ Соединим\ точки\ \text{O\ }и\ F;\ \ \]

\[получится\ OF - биссектриса\ \]

\[\angle\text{COB.}\]

\[3)\ Получаем:\ \ \]

\[\angle COF = \angle FOB = 22{^\circ}30^{'}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам