\[\boxed{\mathbf{159.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]
\[\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равнобедренные;\]
\[\angle ABC = \angle A_{1}B_{1}C_{1};\]
\[AB = A_{1}B_{1}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ По\ определению\ \]
\[равнобедренных\ \]
\[треугольников:\ \]
\[AB = BC;\ \ A_{1}B_{1} = B_{1}C_{1}.\]
\[Так\ как\ AB =\]
\[= A_{1}B_{1}(по\ условию):\]
\[AB = BC = A_{1}B_{1} = B_{1}C_{1}.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - \ по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[\angle B = \angle B_{1}\ (по\ условию);\]
\[AB = A_{1}B_{1}\ (по\ условию);\]
\[BC = B_{1}C_{1}\ (см.\ пункт\ 1).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{159.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC.\]
\[Построить:\]
\[\textbf{а)}\ биссектрису\ AK;\]
\[\textbf{б)}\ медиану\ BM;\]
\[\textbf{в)}\ высоту\ \text{CH.\ }\]
\[Построение.\]
\[\textbf{а)}\]
\[\textbf{б)}\ Разделим\ \text{CA}\ пополам.\]
\[\textbf{в)}\ Сначала\ построим\ прямую\ a:\ \ \]
\[C \in a;\ \ a\bot AB.\]
\[Пересечение\ AB\ и\ \text{a\ }будет\ \]
\[точкой\ \text{H.}\]