\[\boxed{\mathbf{157.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AC = BC + 2;\]
\[AC = BC + AB - 3.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB;\ \ BC;\ \ AC.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ определению\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[AB = BC.\]
\[2)\ Запишем\ равенство:\ \]
\[BC + 2 = BC + AB - 3;\]
\[AB = 5\ (см.\ пункт\ 1);\ \ \]
\[BC = 5\ (см.\ пункт\ 1).\]
\[3)\ Третья\ сторона:\]
\[AC = 5 + 2 = 7\ см.\]
\[Ответ:AB = BC = 5\ см;\ \ \ \]
\[AC = 7\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{157.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\ \ \]
\[\angle AOB - тупой.\]
\[Построить:\]
\[луч\ \text{OX};\ \angle XOA = \angle XOB.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Проведем\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ O\ \]
\[и\ произвольным\ радиусом.\ \]
\[Получим\ точки\ ее\ пересечения\ \]
\[с\ углом\ AOB:M\ и\ \text{N.}\]
\[2)\ Проведем\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ M;\ \ r = MN;\ \]
\[и\ окружность\ с\ центром\ \]
\[в\ точке\ N;\ \ r = MN.\]
\[Пересечением\ этих\ \]
\[окружностей\ будет\ точка\ K.\]
\[3)\ Через\ точки\ \text{O\ }и\ \text{K\ }проводим\ \]
\[луч\ \text{OX} - биссектрису\ \]
\[угла\ AOB.\]
\[Получаем:\ \ \]
\[\angle AOX = \angle XOB;\ \ \angle AOX < 90{^\circ};\ \ \ \]
\[\angle XOB < 90{^\circ}.\]