\[\boxed{\mathbf{156}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[P_{\text{ABC}} = 15\ см;\]
\[\text{BC} = \text{AB} + 2;\]
\[AB = AC - 1.\]
\[Найти:\]
\[AB;\ \ BC;\ \ AC.\]
\[Решение.\]
\[1)\ Можно\ записать\ следующее\ \]
\[равенство:\]
\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC = 15.\ \]
\[2)\ Подставим\ данные:\]
\[P_{\text{ABC}} = AB + AB + 2 + AB + 1 =\]
\[= 15.\]
\[3)\ Решим\ полученное\ \]
\[уравнение:\]
\[3AB = 15 - 3\]
\[3AB = 12\]
\[AB = 4\ см.\]
\[4)\ BC = 4 + 2 = 6\ см.\]
\[AC = 4 + 1 = 5\ см.\]
\[Ответ:AB = 4\ см;\ BC = 6\ см;\ \ \]
\[AC = 5\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{156}.\mathbf{еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\ \]
\[Построить:\ \]
\[\angle YXZ = 2\angle BAC.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ луч\ \text{XY.}\]
\[2)\ Проведем\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ X;\ \ r = AF.\]
\[Проведем\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ F;\ \ r = EF.\]
\[3)\ Через\ точку\ пересечения\ \]
\[окружностейпроводим\ луч\ XQ\ \]
\[\left( через\ \text{X\ }и\ E \right)\text{.\ }\]
\[Получим:\ \angle QXY = \angle CAB.\]
\[4)\ Проведем\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ X;\ \ r = XE.\]
\[Проведем\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ E;\ \ \]
\[r = EE^{'} = EF.\]
\[5)\ Через\ точку\ \ пересечения\ E^{'}\]
\[проводим\ луч\ \text{XZ.}\]
\[Получаем:\ \ \angle ZXQ = \angle CAB;\ \ \ \]
\[\angle ZXY = 2\angle BAC.\]