Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 136

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 136

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{136.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:52.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB = AC;\]

\[BD = DC;\]

\[\angle\text{BAC} = 50{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle CAD = ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}ACD - по\ трем\ \]

\[сторонам:\]

\[AD - общая\ сторона;\ \]

\[BD = DC(по\ условию);\]

\[AB = AC(по\ условию).\]

\[Значит:\]

\[\ \angle BAD = \angle DAC.\]

\[2)\ \angle BAC = \angle BAD + \angle DAC;\]

\[\angle BAD = \angle DAC\ (см.\ пункт\ 1):\]

\[\angle BAC = 2\angle CAD\ \]

\[50{^\circ} = 2\angle CAD\]

\[\angle CAD = 25{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle CAD = 25{^\circ}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{136.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}DEF;\ \mathrm{\Delta}MNP;\]

\[EF = NP;DF = MP;\]

\[\angle F = \angle P;\ \]

\[EE_{1} \cap DD_{1} = O;\]

\[EE_{1};DD_{1} - биссектрисы;\]

\[MM_{1} \cap NN_{1} = K;\]

\[MM_{1};\ NN_{1} - биссектрисы.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle DOE = \angle MKN.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{DEF} = \mathrm{\Delta}\text{MNP} - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[TF = NP\ (по\ условию);\ \]

\[DF = MP\ (по\ условию);\ \]

\[\angle F = \angle P\ (по\ условию).\]

\[Отсюда\ получаем:\]

\[DE = MN;\ \]

\[\angle D = \angle M;\]

\[\angle E = \angle N.\]

\[2)\ \angle EDO = \frac{1}{2}\angle D\ \]

\[\angle NMK = \frac{1}{2}\angle M\]

\[\angle D = \angle M\]

\[\angle EDO = \angle NMK.\]

\[\angle DEO = \frac{1}{2}\angle E\ \]

\[\angle MNK = \frac{1}{2}\angle N\ \]

\[\angle N = \angle E\ \]

\[\angle DEO = \angle MNK.\]

\[3)\ \ \mathrm{\Delta}DOE = \mathrm{\Delta}MKN - по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]

\[углам:\ \]

\[DE = MN\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[\angle EDO = \angle NMK\ \ (см.\ пункт\ 2);\]

\[\angle DEO = \angle MNK(см.\ пункт\ 2).\]

\[Следовательно:\]

\[\ \angle DOE = \angle MKN.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам